一個環曲面鏡片（toric lens），以鏡片處方使用沃格爾公式（Vogel's Formula）計算出前表面的球面度數（基弧）為+4.50D，下列何者為此鏡片處方？

本題考點

沃格爾公式（Vogel's formula）由鏡片處方的等效球鏡推估前表面基弧，正鏡片與負鏡片使用不同的式子。

正解理由

題目問的是「哪一個處方以沃格爾公式算出的前表面基弧為 +4.50 D」，屬於鏡片基弧選擇的經驗公式，而不是鏡片度數換算。沃格爾公式先求等效球鏡 SE = 球面 + 柱面 / 2，再依正負分式：SE 為正時，基弧 = SE + 6.00 D；SE 為負時，基弧 = SE / 2 + 6.00 D。基弧 +4.50 D 小於 6.00 D，對應的必定是負的等效球鏡，反推 SE = (4.50 − 6.00) × 2 = -3.00 D。

選項 B 的等效球鏡 = -2.00 + (-2.00) / 2 = -3.00 D，代入負鏡片式 -3.00 / 2 + 6.00 = 4.50 D，與題目相符；由 SE 與柱面 -2.00 DC 反推球面 = -3.00 − (-2.00) / 2 = -2.00 D，正是 B 的球面，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   不符合題目所問。等效球鏡 = -1.00 + (-1.00)/2 = -1.50 D，負鏡片式得基弧 -1.50/2 + 6.00 = 5.25 D，不是 4.50 D。

2. (B)

   符合題目所問。等效球鏡 -3.00 D，負鏡片式得基弧 4.50 D。

3. (C)

   不符合題目所問。等效球鏡 = +2.00 + (-2.00)/2 = +1.00 D，屬正鏡片，用正鏡片式得基弧 1.00 + 6.00 = 7.00 D，不是 4.50 D。

4. (D)

   不符合題目所問。等效球鏡 = 0 + (-2.00)/2 = -1.00 D，負鏡片式得基弧 -1.00/2 + 6.00 = 5.50 D，不是 4.50 D。

演算步驟

1. 沃格爾公式：SE = 球面 + 柱面 / 2；負鏡片 基弧 = SE / 2 + 6.00 D；正鏡片 基弧 = SE + 6.00 D。
2. 反推：SE = (4.50 D − 6.00 D) × 2 = -3.00 D。
3. B：SE = -2.00 D + (-2.00 D) / 2 = -3.00 D；基弧 = -3.00 D / 2 + 6.00 D = 4.50 D。
4. 由 SE 反推 B 的球面：-3.00 D − (-2.00 D) / 2 = -2.00 D。
5. 對照：A 基弧 = 5.25 D；C 基弧 = 7.00 D；D 基弧 = 5.50 D。

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