一個正視眼的人，假設其為絕對老花眼（absolute presbyopia），看近時戴著+2.50 D的眼鏡。若此人的總景深（depth of field）為0.5 D，則其可看近的範圍為多少？

本題考點

絕對老花眼沒有調節力，看近的清晰範圍完全由近用鏡片度數與景深決定；總景深平均分在對焦點的前後兩側，再把兩端聚散度取倒數換成距離。

正解理由

正視眼戴 +2.50 D 的眼鏡，不調節時清晰對焦於 1 / 2.50 D = 0.4 m，即眼前 40 cm。總景深 0.5 D 平均分到前後兩側，各為 0.25 D，所以可接受的物體聚散度從 2.25 D 到 2.75 D。2.25 D 對應 44.44 cm，是可看清的最遠端；2.75 D 對應 36.36 cm，是最近端。因此可看近的範圍為眼前 44.44 公分至眼前 36.36 公分，故選 A。

逐項排除

1. (A)

   正確。對焦點兩側各延伸 0.25 D，範圍 2.25 D 至 2.75 D，換算為眼前 44.44 公分至 36.36 公分。

2. (B)

   錯誤。50 公分與 33.33 公分是把 0.5 D 的總景深整個加在對焦點的兩側，等於把景深算成兩倍；總景深應平分成前後各一半，範圍應為 44.44 公分至 36.36 公分。

3. (C)

   錯誤。C 的遠端 36.36 公分其實是正解的近端，整段範圍被往近處平移，等於把對焦點錯放在比 +2.50 D 更強的位置再加減景深；正確範圍以 40 cm 為中心，應為 44.44 公分至 36.36 公分。

4. (D)

   錯誤。50 公分至 40 公分是把整個 0.5 D 景深都放在對焦點的遠側，近側一點都沒延伸；景深應前後平分，近端應延伸到 36.36 公分，遠端只到 44.44 公分。

演算步驟

1. 對焦點：1 / 2.50 D = 0.4 m = 40 cm
2. 單側景深：0.5 D / 2 = 0.25 D
3. 遠端聚散度：2.50 D - 0.25 D = 2.25 D；近端聚散度：2.50 D + 0.25 D = 2.75 D
4. 遠端距離：1 / 2.25 D = 0.4444 m = 44.44 cm
5. 近端距離：1 / 2.75 D = 0.3636 m = 36.36 cm
6. 結果：可看近範圍為眼前 44.44 公分至眼前 36.36 公分。

記憶點