當光線由介質 A 進入介質 B，若 A 的折射係數（refractive index）是 2.42，B 的折射係數是 1.0。則其產生的臨界角（critical angle）是多少度？（sin16.99°=0.29 sin0°=0 sin24.40°=0.413 sin90°=1）

本題考點

全反射的臨界角——光由高折射率介質射向低折射率介質時，sin c = n低 / n高。

正解理由

臨界角是使折射角剛好為 90° 的入射角。依司乃耳定律 nA sin c = nB sin90°，得 sin c = nB / nA = 1.0 / 2.42 = 0.4132。題目給 sin24.40° = 0.413，所以 c = 24.40°。故選 C。

逐項排除

1. (A)

   錯。sin16.99° = 0.29，與 sin c = 1.0 / 2.42 = 0.4132 不符；16.99° 小於臨界角，此入射角下光仍會折射出去，不會發生全反射。應為 24.40°。

2. (B)

   錯。0° 是沿法線垂直入射的情形，光直線穿過介面，不是臨界角；應為 24.40°。

3. (C)

   正確。sin c = 1.0 / 2.42 = 0.4132，對應 24.40°。

4. (D)

   錯。90° 是入射角等於臨界角時的「折射角」，不是臨界角本身；題目問的是入射側的臨界角，應為 24.40°。

演算步驟

1. 臨界條件：nA sin c = nB sin90°，sin90° = 1。
2. sin c = nB / nA = 1.0 / 2.42 = 0.4132。
3. c = arcsin 0.4132 = 24.40°（對照題目所給 sin24.40° = 0.413）。

記憶點