根據比爾-朗伯定律（Beer-Lambert law），已知某鏡片每 1 mm 厚可以吸收 20%的光線，若僅考慮吸收，則該鏡片 3 mm 厚時的可見光穿透率約為多少？

本題考點

比爾－朗伯定律——光通過吸收介質時，穿透率隨厚度呈指數遞減，每一層吸收的是「剩下光量」的固定比例，不是固定的絕對量。

正解理由

每 1 mm 吸收 20%，表示每 1 mm 穿透 1 − 0.2 = 0.8。3 mm 等於光連續通過三層 1 mm，穿透率相乘：0.8 × 0.8 × 0.8 = 0.512，即約 51%。故選 B。

逐項排除

1. (A)

   錯。40% 是把每 1 mm 吸收 20% 直接乘以厚度、以線性方式扣除所得；第二、三層吸收的是已經減少後的光量，穿透率應相乘，為約 51%。

2. (B)

   正確。0.8 的三次方為 0.512，約 51%。

3. (C)

   錯。62% 高於正確值 51.2%，等於低估了 3 mm 的吸收量；應為約 51%。

4. (D)

   錯。72% 又比 62% 更高，與指數遞減的計算結果相差更遠；應為約 51%。

演算步驟

1. 每 1 mm 穿透率 = 1 − 0.2 = 0.8。
2. 3 mm 穿透率 = 0.8 × 0.8 × 0.8 = 0.512 = 0.512 × 100% = 51.2%，約 51%。
3. 被吸收的比例 = 100% − 51.2% = 48.8%。

記憶點