如下圖所示，何者為聚焦鏡（convergence lens）？（n，n' 表示該介質之折射係數） n=1.33 nʹ=1.52 n=1.33 nʹ=1.52 n=1.72 nʹ=1.00 n=1.00 nʹ=1.72

本題考點

單一球面折射面的屈光力公式 P = (n′ − n) / R，聚焦或發散由「兩側折射率差的正負」與「曲率中心在哪一側」兩個條件共同決定，不能只看界面長得凸還是凹。

正解理由

參考系先定好：光由左向右行進，n 是左側入射介質、n′ 是右側出射介質；曲率中心落在出射側（右側）時 R 取正號，落在入射側（左側）時 R 取負號。屈光力 P 為正就是聚焦面，為負就是發散面。圖 A：n=1.33、n′=1.52，因為光是從折射率較低的介質進入較高的介質，所以 n′ − n 為正；界面向左凸、曲率中心在右側，所以 R 為正；正除以正，所以 P 為正，圖 A 是聚焦面。圖 C：n=1.72、n′=1.00，因為光是從折射率較高的介質進入較低的介質，所以 n′ − n 為負；

界面凹向入射側、曲率中心在左側，所以 R 為負；負除以負，所以 P 仍為正，圖 C 也是聚焦面。圖 B 與圖 D 都是由低折射率進入高折射率（n′ − n 為正），曲率中心卻在左側（R 為負），兩者相除得負值，所以都是發散面。聚焦面是 A 與 C 兩個，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   「A 和 B」錯。圖 A 是聚焦面沒錯，但圖 B 的折射率由 1.33 進入 1.52，n′ − n 為正，而界面的曲率中心位在左側入射介質，R 為負，屈光力因此為負，屬於發散面。要成為正確組合，B 必須換成同樣能讓屈光力為正的圖 C。

2. (B)

   「B 和 C」錯。圖 C 由 1.72 進入 1.00，n′ − n 為負，曲率中心在左側使 R 為負，負負相除得正，確實是聚焦面；但圖 B 的折射率差為正、R 為負，屈光力為負，是發散面，不能列入。要成為正確組合，B 必須換成曲率中心在右側的圖 A。

3. (C)

   「A 和 C」正確。圖 A 是低折射率進入高折射率且曲率中心在右側，正除以正得正；圖 C 是高折射率進入低折射率且曲率中心在左側，負除以負得正。兩個屈光力都為正，都是聚焦面，正是題目所問。

4. (D)

   「C 和 D」錯。圖 C 是聚焦面，但圖 D 由 1.00 進入 1.72，n′ − n 為正，曲率中心在左側使 R 為負，屈光力為負，屬於發散面。圖 D 和圖 C 外形相同，差別只在兩側折射率對調：折射率差的正負號翻轉，屈光力的正負號跟著翻轉。要成為正確組合，D 必須換成圖 A。

記憶點