某物在右邊 20 cm 處有一 +3.00 D 之鏡片，其成像落於何處？

本題考點

薄透鏡成像的聚散度公式 L' = L + F，以及在同一套符號約定下，由像聚散度的正負號判斷像的位置與虛實。

正解理由

先讀懂題幹的語序：「某物在右邊 20 cm 處有一 +3.00 D 之鏡片」是說「在某物的右邊 20 cm 處，有一片 +3.00 D 鏡片」，也就是物體位在鏡片左側 20 cm。以下全程採用同一套約定：光線由左向右行進，距離一律自鏡片量起，鏡片左側為負、右側為正。物距 l = -0.20 m，物聚散度 L = 1 / l = -5.00 D；像聚散度 L' = L + F = -5.00 D + 3.00 D = -2.00 D；像距 l' = 1 / L' = -0.50 m。

在這套約定下，負號就代表像在鏡片左側，與物同側，距鏡片 50 cm。像聚散度為負，表示光線離開鏡片後仍是發散的，所以沒有實像，像是由出射光反向延長交會而成的虛像；物聚散度與像聚散度同號，像為正立，且像聚散度的絕對值較小，像比物大。故選 A。

逐項排除

1. (A)

   正確。依上述約定，l' = -0.50 m，負號即鏡片左側（物所在的一側），距離 50 cm，方位與距離兩者都與選項相符。

2. (B)

   錯誤。距離 50 cm 與計算相符，但方位相反。像聚散度 -2.00 D 為負，出射光發散，像只會落在入射側，也就是鏡片左側；要在鏡片右側成像，出射光必須是會聚的，像聚散度須為正值。改成「鏡片左側 50 cm」才對。

3. (C)

   錯誤。方位在左側是對的，但距離不符：像聚散度 -2.00 D 換算的像距是 50 cm，不是 60 cm。改成「鏡片左側 50 cm」才對。

4. (D)

   錯誤。方位與距離兩處都不符：像在鏡片左側而非右側，距離是 50 cm 而非 60 cm。

演算步驟

1. ① 物距換成公尺並定號：物在鏡片左側 20 cm，l = -0.20 m。
2. ② 物聚散度：L = 1 / l = 1 / (-0.20 m) = -5.00 D。
3. ③ 像聚散度：L' = L + F = -5.00 D + 3.00 D = -2.00 D。
4. ④ 像距：l' = 1 / L' = 1 / (-2.00 D) = -0.50 m，負號表示在鏡片左側，換成公分為 50 cm。

記憶點