承上題，其第二焦點（secondary focal point）之位置為何處？

本題考點

單一球面折射面的第二焦距 f' = n' / F，以及由 f' 的正負號判斷第二焦點落在折射面的哪一側。

正解理由

沿用上題的圖面條件：光線由左向右，入射側 n = 1.36、出射側 n' = 1.33，交界面向左凸出、曲率中心在右側，r = +0.0067 m，屈光力 F = (1.33 - 1.36) / 0.0067 m ≈ -4.48 D。第二焦距 f' = n' / F = 1.33 / (-4.48 D) ≈ -0.2969 m = -29.69 cm。負號表示第二焦點不在光線射出的右側，而是在折射面左側（入射側）29.69 cm 處；這是發散面的虛焦點：平行光入射後在右側發散，反向延長線交於左側。故選 A。

逐項排除

1. (A)

   對。f' = 1.33 / (-4.48 D) ≈ -0.2969 m，即折射面左側 29.69 cm，方向與距離都符合。

2. (B)

   錯。方向寫在左側是對的，但距離 2.44 cm 遠小於依 f' = n' / F 算得的 29.69 cm，大小不符；正確應為左側 29.69 cm。

3. (C)

   錯。方向與距離都不符：本面屈光力為負，第二焦距為負值，第二焦點應在左側而不是右側；距離 2.36 cm 也遠小於 29.69 cm。正確應為左側 29.69 cm。

4. (D)

   錯。距離 24.46 cm 與 29.69 cm 不符，方向寫在右側也不對；右側的第二焦點只會出現在屈光力為正的會聚面，本面由 1.36 進入 1.33、屈光力為負，第二焦點應在左側 29.69 cm。

演算步驟

1. 公式：F = (n' - n) / r，f' = n' / F。
2. 代入：r = 6.70 mm = 0.0067 m（曲率中心在右側取正），F = (1.33 - 1.36) / 0.0067 m ≈ -4.48 D。
3. 第二焦距 f' = 1.33 / (-4.48 D) ≈ -0.2969 m。
4. 單位換算：0.2969 m × 100 = 29.69 cm，負號表示在折射面左側。
5. 結果：左側 29.69 cm。

記憶點