一近視眼可以被-10.00 DS 的眼鏡完全矯正，假設頂端距離為 15 mm，此病人可被隱形眼鏡完全矯正的度數為多少？

本題考點

頂點距離換算（有效屈光力）：框架眼鏡度數換成隱形眼鏡度數，Fc = F / (1 − dF)。

正解理由

框架眼鏡 −10.00 D 位於角膜前 15 mm(0.015 m)，其遠點距鏡片 1 / 10 = 0.1 m，距角膜則為 0.1 m + 0.015 m。隱形眼鏡貼在角膜上，度數要讓光線指向同一個遠點，套用 Fc = F / (1 − dF) = −10 / (1 − 0.015 × (−10)) = −10 / (1 + 0.15) = −10 / 1.15 ≈ −8.70 D。負鏡片移近眼睛時所需度數絕對值變小，與結果方向一致，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   錯誤。−4.00 D 與換算值 −8.70 D 相差甚遠，15 mm 的頂點距離不會讓 −10.00 D 減少這麼多。

2. (B)

   正確。Fc = −10 / 1.15 ≈ −8.70 D。

3. (C)

   錯誤。−10.00 D 是框架眼鏡原本的度數，沒有做頂點距離換算；高度數下 15 mm 的差距必須換算，應為 −8.70 D。

4. (D)

   錯誤。−11.76 D 是分母誤寫成 1 − 0.15 = 0.85 所得，等於把鏡片往遠離眼睛的方向換算，方向相反；負鏡片移近眼睛時度數絕對值應減少為 −8.70 D。

演算步驟

1. 1. 有效屈光力公式：Fc = F / (1 − dF)，d = 15 mm = 0.015 m，F = −10.00 D。
2. 2. dF 乘積：0.015 m × 10 D = 0.15（F 為負，故 −dF = +0.15）。
3. 3. 分母：1 + 0.15 = 1.15。
4. 4. 代入：Fc = −10.00 D / 1.15 ≈ −8.70 D。
5. 5. 遠點驗算：鏡片遠點 1 / 10 D = 0.1 m，加上 0.015 m 得 0.115 m，1 / 0.115 m ≈ 8.70 D，取負號為 −8.70 D。

記憶點