一凹面鏡的曲率半徑為 50 cm，若一物體位於該凹面鏡左側 1 m 處，其放大率為何？

本題考點

球面鏡成像：焦距 f = R / 2，成像公式 1 / v = 1 / f - 1 / u（距離取絕對值、凹面鏡焦距為正、實物在鏡前），放大率 m = v / u。

正解理由

曲率半徑 50 cm，焦距 f = 50 / 2 = 25 cm。物距 u = 1 m = 100 cm，大於焦距，成倒立實像。1 / v = 1 / 25 - 1 / 100 = 0.03，v = 1 / 0.03 = 33.33 cm。放大率大小 m = 33.33 / 100 = 1/3，倒立縮小。故選 B。

逐項排除

1. (A)

   1/2：比正確值大，以焦距 25 cm、物距 100 cm 計算，像距與物距之比為 1/3，不是 1/2。

2. (B)

   1/3：像距 33.33 cm 除以物距 100 cm，正確。

3. (C)

   1/4：等於 25 / 100，是把像當成落在焦點上、直接以焦距除以物距；物體並非在無限遠，像距應大於焦距，放大率應為 1/3。

4. (D)

   1/5：等於 25 / (100 + 25)，是把凹面鏡當成凸面鏡、焦距取負值算出的放大率；凹面鏡焦距為正，正確為 1/3。

演算步驟

1. 焦距：f = R / 2 = 50 cm / 2 = 25 cm。
2. 成像公式：1 / v = 1 / 25 cm - 1 / 100 cm = 0.03 cm⁻¹。
3. 像距：v = 1 / 0.03 = 33.33 cm。
4. 放大率：m = v / u = 33.33 cm / 100 cm = 0.3333，即 1/3（倒立）。

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