以針孔相機攝影，已知一樹高 200 cm，位於針孔相機左方 4 m 處，經過一長度為 10 cm 的針孔相機後成像，其成像高度為何？

本題考點

針孔成像（pinhole camera）的幾何關係：光線直線通過針孔，物與像構成相似三角形，像高 / 物高 = 像距 / 物距，成倒立實像。

正解理由

樹高 200 cm，距針孔 4 m = 400 cm；針孔到成像面的距離（相機長度）為 10 cm。像高 = 物高 × 像距 / 物距 = 200 × 10 / 400 = 200 × 0.025 = 5 cm，像為倒立。故選 A。

逐項排除

1. (A)

   5 cm：200 cm × 10 / 400 = 5 cm，正確。

2. (B)

   10 cm：比正確值大一倍，對應的物距只有題目的一半，與樹距 4 m 不符。

3. (C)

   15 cm：比正確值大，與相似三角形的比例不符。

4. (D)

   20 cm：比正確值大得多，像高與物高之比會遠大於像距與物距之比，違反相似三角形關係。

演算步驟

1. 公式：h' / h = d' / d（相似三角形）。
2. 單位換算：d = 4 m × 100 = 400 cm。
3. 比例：d' / d = 10 cm / 400 cm = 0.025。
4. 像高：h' = 200 cm × 0.025 = 5 cm（倒立）。

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