一位老花眼患者戴著+2 D 的老花眼鏡（+2 D near addition），坐在離閉路電視 50 cm 的地方，使用閉路電視將原物體放大 6X，若以參考距離（reference distance）25 cm 來看，則此影像被放大的幾倍（total enlargement）？

本題考點

閉路電視(CCTV)的總放大倍率：螢幕的電子放大 × 相對距離放大（參考距離 / 實際觀看距離）。

正解理由

題目問的是以 25 cm 為參考距離時的總放大倍率，屬於「多重放大相乘」的換算。閉路電視的總放大由兩部分組成：一是螢幕把物體放大的倍率（題幹給 6X）；二是觀看距離造成的相對距離放大，等於參考距離除以實際觀看距離。患者坐在 50 cm 處，比參考距離 25 cm 遠，相對距離放大 = 25 / 50 = 0.5。總放大 = 6 × 0.5 = 3X，故選 D。題幹的 +2 D 老花眼鏡也有用途：它的焦距為 100 / 2 = 50 cm，正好對應觀看距離，說明患者在 50 cm 能看清螢幕；

若改用等效屈光度表示，總放大 = 6 × 2 / 4 = 3X（4 D 為 25 cm 參考距離的屈光度），結果相同，所以這個數據與觀看距離是同一件事的兩種寫法。

逐項排除

1. (A)

   不符。1X 與 6X × 0.5 的換算結果不符，應為 3X。

2. (B)

   不符。1.5X 與 6X × 0.5 的換算結果不符，應為 3X。

3. (C)

   不符。2X 與 6X × 0.5 的換算結果不符，應為 3X。

4. (D)

   符合。6X × 25 cm / 50 cm = 3X。

演算步驟

1. 相對距離放大 = 25 cm / 50 cm = 0.5。
2. 總放大 = 6 × 0.5 = 3X。
3. 以屈光度驗算：+2 D 焦距 100 / 2 D = 50 cm；
4. 參考距離屈光度 100 / 25 cm = 4 D；
5. 總放大 = 6 × 2 D / 4 D = 3X。

記憶點