在沒有矯正的情況下，王先生是一位有-1.0 D 近視及老花的病人。如果他看報紙的近點為 20 公分，他的景深有 1.0 D，他能看得清楚最遠的距離是多少？

本題考點

未矯正近視眼的遠點由屈光不正決定，景深的一半可讓清楚範圍再往外延伸；能看清的最遠距離 = 1 / （遠點聚散度 − 景深的一半）。

正解理由

未矯正的 −1.0 D 近視，遠點在眼前 1 / 1.0 D = 1 m = 100 公分。景深 1.0 D 分成前後各一半，遠側一半 0.5 D 讓清楚範圍越過遠點向外延伸，最遠可看清處的聚散度為 1.0 − 0.5 = 0.5 D，距離 1 / 0.5 D = 2 m = 200 公分。看報紙的近點 20 公分與最遠距離無關，故選 D。

逐項排除

1. (A)

   錯。20 公分是題目給的看報紙近點，是明視範圍最近的一端，不是最遠能看清的距離。

2. (B)

   錯。66.67 公分是把景深的一半加到遠點聚散度上（1.0 + 0.5 = 1.5 D），方向反了；景深讓最遠距離往外延伸，聚散度應減少為 0.5 D。

3. (C)

   錯。100 公分是未計景深的遠點；題目給了 1.0 D 景深，遠側一半會把清楚範圍再推遠到 200 公分。

4. (D)

   對。遠點聚散度 1.0 D 扣掉景深一半 0.5 D，得 0.5 D，即 200 公分。

演算步驟

1. 遠點 = 1 / 1.0 D = 1 m = 100 cm。
2. 景深一半 = 1.0 D / 2 = 0.5 D。
3. 最遠清楚聚散度 = 1.0 D − 0.5 D = 0.5 D。
4. 最遠距離 = 100 / 0.5 D = 200 cm。

記憶點