王先生的眼鏡資訊為：右眼 -3.50 DS，前頂點屈光力 +6.00 D，中心厚度 3 mm；左眼 -8.00 DS，前頂點屈光力 +4.00 D，中心厚度 2 mm；折射率皆為 1.6，頂點距離為 12 mm。有關眼鏡放大率的敘述，下列何者錯誤？

本題考點

眼鏡放大率 = 形狀放大率 × 屈光放大率。形狀放大率 SF = 1 / (1 − (t / n) × F1)，屈光放大率 PF = 1 / (1 − h × F)，t 為中心厚度、F1 為前頂點屈光力、h 為頂點距離、F 為鏡片度數。

正解理由

考選部公告本題一律給分。依題幹數據計算：右眼 SF = 1.0114、PF = 0.9597，總放大率 0.9706；左眼 SF = 1.0050、PF = 0.9124，總放大率 0.9170。左眼對右眼的比值為 0.9170 / 0.9706 = 0.9448，也就是左眼約為右眼的 0.94 倍；1.06 倍是右眼對左眼的比值（0.9706 / 0.9170 = 1.0585）。(A) 的敘述與計算結果不符，是題目所問的錯誤敘述，故選 A。

逐項排除

1. (A)

   敘述錯誤，符合題目所問。左眼總放大率小於右眼，左眼約為右眼的 0.94 倍；1.06 倍是右眼相對於左眼的倍數，主客顛倒。

2. (B)

   敘述正確，不是題目所求。右眼總放大率 = 1.0114 × 0.9597 = 0.9706，約 0.97 倍。

3. (C)

   敘述正確，不是題目所求。右眼形狀放大率 = 1 / (1 − 0.003 / 1.6 × 6) = 1 / 0.98875 = 1.0114，約 1.01 倍。

4. (D)

   敘述正確，不是題目所求。左眼屈光放大率 = 1 / (1 + 0.012 × 8) = 1 / 1.096 = 0.9124，約 0.91 倍。

演算步驟

1. 1. 單位：右眼 t = 3 mm = 0.003 m，左眼 t = 2 mm = 0.002 m，h = 12 mm = 0.012 m。
2. 2. 右眼 SF：0.003 m / 1.6 = 0.001875 m；× 6.00 D = 0.01125；1 − 0.01125 = 0.98875；SF = 1 / 0.98875 = 1.0114。
3. 3. 右眼 PF：0.012 m × 3.50 D = 0.042；1 − 0.012 m × (−3.50 D) = 1.042；PF = 1 / 1.042 = 0.9597。
4. 4. 右眼總放大率：1.0114 × 0.9597 = 0.9706。
5. 5. 左眼 SF：0.002 m / 1.6 = 0.00125 m；× 4.00 D = 0.005；1 − 0.005 = 0.995；SF = 1 / 0.995 = 1.0050。
6. 6. 左眼 PF：0.012 m × 8.00 D = 0.096；1 − 0.012 m × (−8.00 D) = 1.096；PF = 1 / 1.096 = 0.9124。
7. 7. 左眼總放大率：1.0050 × 0.9124 = 0.9170。
8. 8. 左眼 / 右眼 = 0.9170 / 0.9706 = 0.9448；右眼 / 左眼 = 0.9706 / 0.9170 = 1.0585。

記憶點