光線從某介質（n=1.5）由左至右進入一曲率半徑為-10 cm 的球面玻璃（n=1.7），試計算其折射面的屈光度為何？

本題考點

單一球面折射面的屈光力公式 F = (n₂ − n₁) / r，以及符號規則（光由左向右，曲率中心在左側時 r 為負）。

正解理由

單一折射面的屈光力取決於兩側折射率差與曲率半徑：F = (n₂ − n₁) / r，r 以公尺為單位。光從 n₁ = 1.5 的介質進入 n₂ = 1.7 的玻璃，折射率差 = 1.7 − 1.5 = 0.2；曲率半徑 r = −10 cm = −0.1 m（負號表示曲率中心在折射面左側，面朝入射光凹進）。F = 0.2 ÷ (−0.1 m) = −2.00 D。故選 B。

逐項排除

1. (A)

   −1.00 D：符號正確但量值只有一半；以 r = −0.1 m 代入，0.2 ÷ (−0.1) 應得 −2.00 D。

2. (B)

   −2.00 D：F = (1.7 − 1.5) ÷ (−0.1 m) = −2.00 D，正確。

3. (C)

   +1.00 D：量值與正負號都錯；本題 r 為負、折射率差為正，屈光度必為負，量值為 2.00 D。

4. (D)

   +2.00 D：量值正確但忽略了 r 的負號，把 0.2 ÷ 0.1 當成 +2.00 D；曲率半徑為 −10 cm 時，結果應為 −2.00 D。

演算步驟

1. 公式：F = (n₂ − n₁) / r → 折射率差：n₂ − n₁ = 1.7 − 1.5 = 0.2 → 單位換算：r = −10 cm = −0.1 m → 代入：F = 0.2 / (−0.1 m) = −2.00 D。

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