一點光源位於眼鏡處方：+2.00DS/+2.00DC×180 前 100 cm 處，其成像中較遠離眼鏡者的形狀為何？

本題考點

球柱面鏡片對點光源會形成兩條互相垂直的焦線（Sturm 光錐）；每條焦線由某一條主子午線聚焦而成，焦線方向與該聚焦子午線垂直。

正解理由

先分子午線：處方 +2.00DS/+2.00DC×180，柱鏡軸在 180，柱鏡度數作用在與軸垂直的 90° 子午線，所以 180° 子午線度數為 +2.00 D，90° 子午線度數為 2 + 2 = +4.00 D。點光源在鏡前 100 cm，物方聚散度為 -100/100 = -1.00 D。180° 子午線：像方聚散度 -1.00 + 2 = +1.00 D，成像距離 100/1 = 100 cm；90° 子午線：像方聚散度 -1.00 + 4.00 = +3.00 D，成像距離 100/3 = 33.33 cm。

所以較遠離眼鏡的是 180° 子午線聚焦而成的像。以眼鏡面為參考系，180° 子午線（水平方向）把水平方向散開的光線收攏成一點，垂直方向的光線此時已越過 90° 子午線焦點而散開，因此在 100 cm 處形成一條垂直線，故選 D。

逐項排除

1. (A)

   錯誤。只有兩條主子午線度數相同（無散光）時才會成單一點像；本處方兩子午線度數不同，只會成兩條焦線。

2. (B)

   錯誤。圓形的是最小模糊圓，位於兩條焦線之間（33.33 cm 與 100 cm 之間），不是較遠的那個像。

3. (C)

   錯誤。水平線由 90° 子午線（+4.00 D）聚焦而成，位於 33.33 cm 處，是較靠近眼鏡的像。

4. (D)

   正確。180° 子午線（+2.00 D）聚焦於 100 cm，形成垂直焦線，是較遠的像。

記憶點