兩片透鏡組成的透鏡組，其中一-6.00 D 的透鏡位於+9.00 D 的透鏡左方 10 cm 處，當物體位於透鏡左方 25 cm 處時，請問成像的位置為何？

本題考點

雙透鏡系統逐面聚散度追蹤：第一片透鏡的像當作第二片透鏡的物，物距要改以第二片透鏡為原點重新量。

正解理由

第一片 −6.00 D：物在鏡左 25 cm，U₁ = −1/0.25 m = −4.00 D；V₁ = −4.00 D + (−6.00 D) = −10.00 D，像在 −6.00 D 透鏡左方 100 ÷ 10 = 10 cm（虛像）。第二片 +9.00 D 在第一片右方 10 cm，所以這個像距離第二片 10 cm + 10 cm = 20 cm，位於其左方：U₂ = −1/0.20 m = −5.00 D。V₂ = −5.00 D + 9.00 D = +4.00 D，像在 +9.00 D 透鏡右方 100 ÷ 4 = 25 cm。故選 A。

逐項排除

1. (A)

   +9.00 D 的透鏡右方 25 cm 處：最終像聚散度 +4.00 D，對應 25 cm，正確。

2. (B)

   +9.00 D 的透鏡右方 11.1 cm 處：11.1 cm 是 +9.00 D 透鏡的焦距（100 ÷ 9），相當於把射入第二片的光當成平行光；實際射入的是 −5.00 D 的發散光，像要更遠，應為 25 cm。

3. (C)

   −6.00 D 的透鏡右方 15 cm 處：位置錯誤；最終像在 +9.00 D 透鏡右方 25 cm，比 −6.00 D 透鏡右方 15 cm 的位置更遠，還要再加上兩鏡間距。

4. (D)

   −6.00 D 的透鏡左方 10 cm 處：這是第一片透鏡形成的中間像，只是第二片透鏡的物，不是整個系統的最終像。

演算步驟

1. 第一片：U₁ = −1 / 0.25 m = −4.00 D → V₁ = −4.00 D + (−6.00 D) = −10.00 D → v₁ = −100 / 10 = −10 cm（−6.00 D 透鏡左方 10 cm）→ 轉移到第二片：物距 = 10 cm + 10 cm = 20 cm（左方）→ U₂ = −100 / 20 cm = −5.00 D → V₂ = −5.00 D + 9.00 D = +4.00 D → v₂ = 100 / 4 = +25 cm（+9.00 D 透鏡右方 25 cm）。

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