根據 Gullstrand 的簡化眼模型，已知全眼的等效屈光力為+60 D，平均折射率為 1.333，當軸性近視-3.00 D 時，其眼軸長應為何？

本題考點

簡化眼模型的軸性屈光不正：眼的屈光力不變，眼軸長由「遠點聚散度 + 眼屈光力」得到的像聚散度決定，眼軸長 = n / K′。

正解理由

軸性近視的意思是眼的屈光力維持 +60 D 不變，只有眼軸變長。−3.00 D 近視的遠點聚散度 K = −3.00 D，代表從遠點發出、抵達眼睛的光聚散度；經過 +60 D 的眼屈光後，眼內像聚散度 K′ = −3.00 D + 60 D = +57.00 D。要讓遠點清楚成像在視網膜上，眼軸長必須等於 n / K′ = 1.333 ÷ 57 D = 0.02339 m = 23.39 mm。故選 C。

逐項排除

1. (A)

   21.16 mm：這是把近視度數的符號弄反、用 60 D + 3 D = 63 D 計算的結果（1.333 ÷ 63 D = 21.16 mm）。眼軸變短是軸性遠視的特徵，近視應是眼軸變長，應為 23.39 mm。

2. (B)

   22.22 mm：這是正視眼的眼軸長（1.333 ÷ 60 D = 22.22 mm），沒有把 −3.00 D 的屈光不正納入；軸性近視的眼軸應比它長。

3. (C)

   23.39 mm：1.333 ÷ 57 D = 23.39 mm，正確。

4. (D)

   23.89 mm：比正確值長，代回 n ÷ 眼軸長得到的像聚散度會小於 57 D，相當於比 −3.00 D 更深的近視，與題目不符。

演算步驟

1. 遠點聚散度：K = −3.00 D → 眼內像聚散度：K′ = K + F = −3.00 D + 60.00 D = +57.00 D → 眼軸長：k′ = n / K′ = 1.333 / 57.00 D = 0.02339 m = 23.39 mm → 對照正視眼：1.333 / 60.00 D = 22.22 mm，近視眼軸較長，方向一致。

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