一位 45 歲的病人，兩眼均有-7.00 D 的近視眼，當病人戴上能完全矯正他近視眼鏡（-7.00 DS）的時候，頂點距離為 15 mm，他需要多少的調節力，才能看清楚在角膜前 20 cm 的物體？

本題考點

戴框架眼鏡時的眼調節需求：須把頂點距離納入，先求近物經眼鏡後在角膜處的聚散度，再與矯正遠點在角膜處的聚散度（眼屈光度）相減。

正解理由

①眼屈光度（角膜面）：−7.00 D 眼鏡的遠點在鏡後方焦點，即鏡前 100 ÷ 7 = 14.29 cm，換到角膜要加頂點距離 1.5 cm，遠點距角膜 15.79 cm，眼屈光度 = −1 ÷ 0.1579 m = −6.33 D。②近物：物距角膜 20 cm，距鏡片 20 cm − 1.5 cm = 18.5 cm，U = −1 ÷ 0.185 m = −5.41 D；經過 −7.00 D 鏡片，V = −5.41 D − 7.00 D = −12.41 D，像在鏡前 1 ÷ 12.41 = 0.0806 m = 8.06 cm，到角膜的距離 = 8.06 cm + 1.5 cm = 9.56 cm，角膜處聚散度 = −1 ÷ 0.0956 m = −10.46 D。③調節需求 = 眼屈光度 − 角膜處聚散度 = (−6.33 D) − (−10.46 D) = +4.13 D。故選 B。

逐項排除

1. (A)

   +2.00 D：比正確值少一半以上；近物在角膜前 20 cm，經 −7.00 D 眼鏡後抵達角膜的光發散得更厲害，調節需求應為 +4.13 D。

2. (B)

   +4.13 D：(−6.33 D) − (−10.46 D) = +4.13 D，正確。

3. (C)

   +10.46 D：這只是近物經眼鏡後在角膜處的聚散度大小，沒有扣掉眼睛本身 −6.33 D 的近視；近視眼看近時本來就利用自身的負屈光，調節需求應為兩者相減。

4. (D)

   +16.79 D：這是把角膜處聚散度 10.46 D 與眼屈光度 6.33 D 相加得到的值，相加方向錯誤；兩者同為負聚散度，應相減得 +4.13 D。

演算步驟

1. (1) 眼屈光度：鏡片焦距 = 1 / 7.00 D = 0.1429 m → 遠點到角膜 = 0.1429 m + 0.015 m = 0.1579 m → 眼屈光度 = −1 / 0.1579 m = −6.33 D。
2. (2) 近物到鏡片距離 = 20 cm − 1.5 cm = 18.5 cm → U = −1 / 0.185 m = −5.41 D → V = −5.41 D + (−7.00 D) = −12.41 D → 像距 = 1 / 12.41 D = 0.0806 m（鏡前）→ 到角膜 = 0.0806 m + 0.015 m = 0.0956 m → 角膜處聚散度 = −1 / 0.0956 m = −10.46 D。
3. (3) 調節需求 = (−6.33 D) − (−10.46 D) = +4.13 D。

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