隔著 5 cm 厚的平板玻璃（n=1.5）從正上方閱讀玻璃下方的文字，則看起來文字的深度及大小為何？

本題考點

平面折射面的視深（apparent depth）與橫向放大率。從高折射率介質看向低折射率介質時，近軸條件下視深 = 實際深度 ÷ 折射率；平面折射面不改變物體的橫向大小。

正解理由

文字位於 5 cm 厚、n = 1.5 的玻璃底面，觀察者在空氣中由正上方近軸觀看。光線由玻璃射入空氣時在平面處折射，像的位置依視深公式：視深 = 5 cm ÷ 1.5 = 3.3333 cm，取一位小數為 3.3 cm，文字看起來被「抬高」。至於大小，平面折射面的橫向放大率 m = （n物 × 像距） / （n像 × 物距） = (1.5 × 3.3333 cm) / (1 × 5 cm) = 1，像與物等大，文字看起來一樣大。故選 B。

逐項排除

1. (A)

   深度 3.3 cm 正確，但「放大」錯誤。平面折射面的橫向放大率等於一，像與物等大，應改為「一樣大」。

2. (B)

   3.3 cm、一樣大，深度與大小都正確，符合題意。

3. (C)

   深度與大小兩處都錯：5 cm 是玻璃的實際厚度，沒有考慮折射造成的視深變淺，應改為 3.3 cm；「放大」也不對，平面折射面不改變橫向大小，應改為「一樣大」。

4. (D)

   大小「一樣大」正確，但深度錯誤：5 cm 是實際厚度，由空氣看向玻璃內的物體，視深會比實際淺，應改為 3.3 cm。

演算步驟

1. 1. 公式：視深 = 實際深度 ÷ 折射率（近軸、由空氣觀看介質內物體）。
2. 2. 代入：視深 = 5 cm ÷ 1.5 = 3.3333 cm，取一位小數為 3.3 cm。
3. 3. 橫向放大率：m = （n物 × 像距） / （n像 × 物距），玻璃 n物 = 1.5，空氣 n像 = 1，m = (1.5 × 3.3333 cm) / (1 × 5 cm) = 1。
4. 4. 結論：文字看起來位於 3.3 cm 深處，大小與原物一樣。

記憶點