配戴一個+3.00 D 的近用眼鏡，搭配一 +10.00 D 的放大鏡觀察文字，已知眼鏡與放大鏡之間的距離為 10 cm，則此光學系統的等效屈光力（equivalent power）為多少？

本題考點

兩片分開放置的薄透鏡組成的光學系統，其等效屈光力要用 Gullstrand 公式 Fe = F1 + F2 − d·F1·F2 計算，距離 d 必須換算成公尺。

正解理由

把近用眼鏡（F1 = +3.00 D）與放大鏡（F2 = +10.00 D）視為兩片相距 d = 10 cm = 0.1 m 的薄透鏡。代入 Gullstrand 公式：Fe = 3 + 10 − 0.1 × 3 × 10 = 13 − 3 = +10 D。兩片正透鏡分開後，距離項會扣掉一部分屈光力，因此等效屈光力小於兩者直接相加。故選 A。

逐項排除

1. (A)

   +10.00 D 正確。依 Gullstrand 公式，兩鏡度數和 13 D 扣掉距離項 3 D，等效屈光力為 +10.00 D。

2. (B)

   +11.00 D 比正確結果偏大；距離項 d·F1·F2 算出來是 3 D，代入後等效屈光力只有 +10.00 D，應改為 +10.00 D。

3. (C)

   +12.50 D 比正確結果偏大，不符合 Gullstrand 公式代入題目數據的結果，應改為 +10.00 D。

4. (D)

   +15.00 D 比兩片透鏡度數直接相加還大，而兩片正透鏡分開放置時距離項是扣除的，等效屈光力只會小於兩鏡度數和，不可能更大，應改為 +10.00 D。

演算步驟

1. 1. 公式：Gullstrand 等效屈光力 Fe = F1 + F2 − d·F1·F2。
2. 2. 單位換算：d = 10 cm = 0.1 m。
3. 3. 兩鏡度數和：F1 + F2 = 3 D + 10 D = 13 D。
4. 4. 距離項：d·F1·F2 = 0.1 m × 3 D × 10 D = 3 D。
5. 5. 等效屈光力：Fe = 13 D − 3 D = +10 D，即 +10.00 D。

記憶點