當光線從介質（n = 2）進入空氣時，產生全反射條件時的臨界角為多少？

本題考點

全反射臨界角。光由高折射率介質射向低折射率介質時，折射角達 90° 所對應的入射角即臨界角，sin θc = n2 / n1。

正解理由

光從 n = 2 的介質進入空氣（n = 1），sin θc = 1 / 2 = 0.5。正弦值為 0.5 的特殊角是 30°（即 π/6 弧度 = 180° / 6），所以臨界角為 30°，入射角大於 30° 就會發生全反射，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   錯誤。sin 15° 小於 0.5，不滿足 sin θc = 1/2；15° 的入射光仍會折射進入空氣，不會全反射。

2. (B)

   正確。sin θc = 1/2，θc = 30°。

3. (C)

   錯誤。sin 45° 約為 0.707，對應的是折射率約 1.414 的介質；n = 2 時臨界角應為 30°。

4. (D)

   錯誤。60° 是 30° 的餘角，等於誤用 cos θc = 1/n；臨界角的關係式是正弦，應為 30°。

演算步驟

1. ① Snell 定律：n1 sin θ1 = n2 sin θ2，令 θ2 = 90°
2. ② sin θc = n2 / n1 = 1 / 2 = 0.5
3. ③ θc = 180° / 6 = 30°

記憶點