一片第二焦距為+40.00 cm 的薄透鏡與第二片薄透鏡接合，此複合透鏡的第二焦距為+25.00 cm，則第二片薄透鏡的第二焦距為多少？

本題考點

密接薄透鏡的屈光力相加。兩片薄透鏡貼合時，總屈光力等於兩片屈光力的代數和；焦距不能直接相加或相減，要先換成屈光度。

正解理由

第一片第二焦距 +40.00 cm，屈光力 F1 = 100 ÷ 40 = +2.50 D；複合透鏡第二焦距 +25.00 cm，總屈光力 F = 100 ÷ 25 = +4.00 D。密接時 F = F1 + F2，所以 F2 = 4.00 − 2.50 = +1.50 D，換回焦距 f2 = 100 ÷ 1.5 = +66.67 cm，故選 D。

逐項排除

1. (A)

   錯誤。+1.50 是第二片的屈光度（單位 D），題目問的是第二焦距（單位 cm），要再換算成 +66.67 cm。

2. (B)

   錯誤。+6.50 是把兩個屈光力相加（2.50 + 4.00），但複合屈光力已經包含第一片，應該相減才是第二片的屈光力，且單位也應為焦距 cm。

3. (C)

   錯誤。+15.38 cm 是把 2.50 D 與 4.00 D 相加後取倒數，運算方向錯誤；正確應由差值 1.50 D 取倒數得 +66.67 cm。

4. (D)

   正確。F2 = +1.50 D，第二焦距 = +66.67 cm。

演算步驟

1. ① F1 = 1 / f1 = 100 / 40 cm = +2.50 D
2. ② F = 1 / f = 100 / 25 cm = +4.00 D
3. ③ F2 = F − F1 = +4.00 D − 2.50 D = +1.50 D
4. ④ f2 = 1 / F2 = 100 / 1.50 D = +66.67 cm

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