當一光點位在+4.00DS/+2.00 DC×090 鏡片前 50 cm 處，史特爾姆間隔（interval of Sturm）之直線長度為多少？

本題考點

史特爾姆間隔（interval of Sturm）＝散光鏡片兩條焦線之間的距離。要先算出兩主子午線各自的像距，再相減。

正解理由

+4.00DS/+2.00DC×090：柱鏡軸在 90，90 度子午線只有球面 +4.00 D，180 度子午線為 +4.00 + 2.00 = +6.00 D。物在鏡前 50 cm，L = −2.00 D。像聚散度分別為 −2.00 + 4.00 = +2.00 D（像距 50 cm）與 −2.00 + 6.00 = +4.00 D（像距 25 cm）。兩焦線相距 50 − 25 = 25.00 cm，故選 D。

逐項排除

1. (A)

   錯誤。4.16 cm 與正確間隔 25.00 cm 相差甚遠，數量級不符；只要兩焦線像距算對，間隔就是 25.00 cm。

2. (B)

   錯誤。8.33 cm 是兩子午線焦距 25 cm 與 16.67 cm 的差，等於把物體當成在無限遠，沒有納入 −2.00 D 的入射聚散度。物在 50 cm 時應改為 25.00 cm。

3. (C)

   錯誤。16.67 cm 是 +6.00 D 子午線的焦距，只是單一子午線的數值，不是兩焦線的間距。

4. (D)

   正確。兩焦線像距 50 cm 與 25 cm，間隔 25.00 cm。

演算步驟

1. ① 主子午線屈光力：90 度 = +4.00 D；180 度 = +4.00 D + 2.00 D = +6.00 D
2. ② 入射聚散度 L = −100 / 50 cm = −2.00 D
3. ③ 像聚散度：L1' = −2.00 D + 4.00 D = +2.00 D；L2' = −2.00 D + 6.00 D = +4.00 D
4. ④ 像距：v1 = 100 / 2.00 D = 50 cm；v2 = 100 / 4.00 D = 25 cm
5. ⑤ Sturm 間隔 = 50 cm − 25 cm = 25.00 cm

記憶點