有一正視眼的眼球，眼軸長是 24.5 mm，角膜曲率半徑是 7.8 mm，空氣和房水的折射率分別是 1.000 和 1.336；在取走水晶體後，約需要用多少度數的眼鏡矯正？（頂點距離為 12 mm）

本題考點

無水晶體眼（aphakia）的矯正度數——取走水晶體後只剩角膜屈光力，先求「角膜平面所需的屈光力」，再以有效屈光力公式換算到頂點距離 12 mm 的眼鏡平面。

正解理由

取走水晶體後，眼球只剩角膜這個折射面：角膜屈光力 = (1.336 − 1) ÷ 0.0078 m = 43.08 D。要讓平行光聚焦在 24.5 mm 的視網膜上，角膜後方需要的聚散度為 1.336 ÷ 0.0245 m = 54.53 D。兩者相差 54.53 − 43.08 = 11.45 D，這是在角膜平面需要補足的正屈光力。眼鏡放在角膜前 12 mm，鏡片越往前所需正度數越小，以 F = Fc ÷ (1 + d × Fc) 換算：11.45 ÷ (1 + 0.012 × 11.45) = 10.07 D。選項中與此最接近的是 +10.00 D，故選 D。

逐項排除

1. (A)

   +12.00 D：錯。比角膜平面所需的 11.45 D 還大，而眼鏡在角膜前方時所需正度數應該比角膜平面更小，方向不符；應為 +10.00 D。

2. (B)

   +11.50 D：錯。這對應角膜平面所需的 11.45 D，是沒有做頂點距離換算的數值，相當於把鏡片貼在角膜上（例如隱形眼鏡的度數）。題目指定頂點距離 12 mm，換算後應為 +10.00 D。

3. (C)

   +11.00 D：錯。雖小於角膜平面值，但減少的幅度不足，與換算後的 10.07 D 不符；應為 +10.00 D。

4. (D)

   +10.00 D：正確。角膜平面 11.45 D 經 12 mm 頂點距離換算為 10.07 D，對應 +10.00 D。

演算步驟

1. 1. 角膜屈光力：Fc = (1.336 − 1) ÷ (7.8 mm ÷ 1000) = 0.336 ÷ 0.0078 m = 43.08 D
2. 2. 聚焦於視網膜所需聚散度：1.336 ÷ (24.5 mm ÷ 1000) = 1.336 ÷ 0.0245 m = 54.53 D
3. 3. 角膜平面所需矯正量：54.53 D − 43.08 D = 11.45 D
4. 4. 頂點距離：d = 12 mm ÷ 1000 = 0.012 m；d × Fc = 0.012 m × 11.45 D = 0.1375
5. 5. 眼鏡平面度數：F = 11.45 D ÷ (1 + 0.1375) = 11.45 D ÷ 1.1375 = 10.07 D，對應 +10.00 D

記憶點