一個由兩片透鏡所組成光學透鏡組，已知第一個透鏡屈光度為+5.00 D，第二個透鏡的屈光度為-15.00 D，兩透鏡間距為 20 cm，若物體位於第一個透鏡前方 40 cm 時，下列敘述何者正確？

本題考點

以聚散度方程（像聚散度 = 物聚散度 + 透鏡屈光力）逐片追蹤雙透鏡系統的成像位置、像的性質與總放大率。

正解理由

參考系：光線由左向右前進，第一個透鏡在左、第二個透鏡在右，「右方」即光線前進的方向。因為物體位於第一個透鏡前方 40 cm，所以入射聚散度為 -2.5 D；經 +5.00 D 透鏡後，像聚散度為 -2.5 + 5 = +2.5 D，所以第一個像是位於第一個透鏡右方 40 cm 的倒立實像。這個像點已超過相距 20 cm 的第二個透鏡，落在第二個透鏡右方 20 cm 處，所以對第二個透鏡而言是會聚光形成的虛物，入射聚散度為 +5 D；

經 -15.00 D 透鏡後，像聚散度為 5 − 15 = -10 D，所以最終像在第二個透鏡左方 10 cm 處，是虛像。各透鏡的放大率等於入射聚散度除以像聚散度：第一個透鏡為 -2.5 ÷ 2.5 = -1，第二個透鏡為 5 ÷ (-10) = -0.5，總放大率為兩者相乘 = 0.5，即 1/2，正值代表正立。所以此系統的放大率為 1/2。故選 C。

逐項排除

1. (A)

   錯誤。克普勒望遠鏡由兩片正透鏡組成，且物鏡與目鏡焦點重合成無焦系統；本系統第二個透鏡是 -15.00 D 的負透鏡，構造不符合克普勒望遠鏡。正確應為：克普勒望遠鏡的物鏡與目鏡皆為正透鏡。

2. (B)

   錯誤。最終像聚散度為 -10 D，負值代表射出的是發散光，像在第二個透鏡左方 10 cm 處，不是右方。距離的數值相同，但方向（位置）相反，而且是虛像。

3. (C)

   正確。兩片透鏡的放大率相乘為 0.5，即 1/2，且為正立。

4. (D)

   錯誤。總放大率為正值，像為正立；最終像聚散度為負，像為虛像。所以成像性質是「正立虛像」，不是倒立實像。

記憶點