折射率為 1.61 的全透明 CR-39 樹脂鏡片，有多少百分比的光會穿透？

本題考點

以菲涅耳（Fresnel）垂直入射反射公式計算單一表面的反射率，再考慮鏡片前、後兩個表面各反射一次，求出全透明（不吸收）鏡片的總穿透率。

正解理由

光由空氣（折射率視為 1）垂直進入折射率 1.61 的鏡片時，每個表面的反射率 R = ((n − 1) / (n + 1))²，代入 n = 1.61 即得單一表面的反射比例。因為題目說全透明，表示鏡片材質本身不吸收光，損失只來自表面反射；光要穿過鏡片必須通過前、後兩個表面，每通過一面只剩 (1 − R) 的比例，所以總穿透率 = (1 − R) × (1 − R)，即 (1 − ((1.61 − 1) / (1.61 + 1)) × ((1.61 − 1) / (1.61 + 1))) × (1 − ((1.61 − 1) / (1.61 + 1)) × ((1.61 − 1) / (1.61 + 1))) × 100 = 89.37%。精算結果約為 89.37%，四個選項中最接近者為 (B) 89.34%，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   85.78%：比精算的 89.37% 低了許多，代表表面反射損失被高估，與折射率 1.61、兩個表面的反射條件不符，因此不選。

2. (B)

   89.34%：前、後兩表面各依菲涅耳公式扣除反射後，精算總穿透率約 89.37%，四個選項中以本選項最接近，符合題目所問。

3. (C)

   92.50%：高於精算的 89.37%，代表反射損失被低估，與折射率 1.61、兩個表面都會反射的條件不符，因此不選。

4. (D)

   94.90%：明顯高於精算的 89.37%，反射損失被嚴重低估；光穿過鏡片必定經過兩個表面，只扣除一面反射的 94.54% 也已比這個數值低，因此不選。

記憶點