一實物體（real object）位於 +2.00 D 透鏡前 40 公分處，其影像的位置為多少？

本題考點

薄透鏡聚散度成像公式 V = U + F，以及物體位於焦點以內時形成虛像的判斷。

正解理由

實物體在透鏡前 40 cm，入射光發散，U = 100 / -40 cm = -2.50 D。V = U + F = -2.50 D + 2.00 D = -0.50 D，出射光仍為發散，代表像是虛像、位在透鏡前方。像距 v = 100 / V = 100 / -0.50 D = -200 cm，即透鏡前 200 公分，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   錯。把透鏡度數以加代減（-2.50 D − 2.00 D = -4.50 D），再取倒數 100 / 4.50 = 22.22 cm，就會得到本選項；正確的 V 為 -0.50 D，像在透鏡前 200 公分。

2. (B)

   對。V = -0.50 D，v = -200 cm，像位於透鏡前 200 公分（正立放大虛像）。

3. (C)

   錯。把物聚散度取成正值（2.50 D + 2.00 D = 4.50 D），再取倒數 100 / 4.50 = 22.22 cm 且放到透鏡後，就會得到本選項；鏡前實物體的入射聚散度應為負值，像在透鏡前 200 公分。

4. (D)

   錯。距離 200 公分正確，但位置錯：V 為負值代表出射光發散，像是透鏡前方的虛像，不是透鏡後的實像。

演算步驟

1. 公式：V = U + F，聚散度（D）= 100 / 距離（cm）。
2. 代入：U = 100 / -40 cm = -2.50 D；
3. V = -2.50 D + 2.00 D = -0.50 D；
4. v = 100 / -0.50 D = -200 cm。
5. 結果：像在透鏡前 200 公分。

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