一個病人原先是戴著+8.00 DS 球面透鏡（頂點距離是 12 mm），他因為接受鼻樑手術需更換新的眼鏡，新眼鏡的頂點距離為 22 mm，新眼鏡的度數為何？

本題考點

頂點距離改變時的有效屈光力換算，依據是「遠點位置不變」。

正解理由

眼鏡要矯正屈光不正，鏡片的第二焦點必須與眼睛的遠點重合。原眼鏡 +8.00 D 的焦距為 1 / 8 = 0.125 m，焦點在鏡片後方 0.125 m；鏡片距角膜 0.012 m，所以遠點在角膜後方 0.125 - 0.012 = 0.113 m。新眼鏡距角膜 0.022 m，要讓焦點仍落在同一遠點，新焦距 = 0.113 + 0.022 = 0.135 m，新度數 F = 1 / 0.135 m = +7.41 D，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   +7.11 DS：方向對（正鏡片外移，度數應減少），但減得太多，與遠點不變條件算出的 +7.41 D 不符。

2. (B)

   +7.41 DS：遠點不變換算的結果，正確。

3. (C)

   +8.25 DS：比原度數更大，方向錯誤；正鏡片離眼愈遠，有效屈光力愈強，要維持相同效果應降低度數，應為 +7.41 DS。

4. (D)

   +8.51 DS：同樣比原度數大，方向錯誤，增加幅度更大，應為 +7.41 DS。

演算步驟

1. 步驟一 原焦距：f = 1 / 8 D = 0.125 m。
2. 步驟二 遠點位置：0.125 m - 0.012 m = 0.113 m（角膜後方）。
3. 步驟三 新焦距：0.113 m + 0.022 m = 0.135 m。
4. 步驟四 新度數：F = 1 / 0.135 m = +7.41 D。
5. 驗算：鏡片外移 0.010 m，F' = F / (1 + d × F) = 8 D / (1 + 0.010 m × 8 D) = +7.41 D。

記憶點