有一物在距離此透鏡的 20 cm 處，透鏡為+8.00 D，此透鏡位於物體右側，則此物透過鏡片最終聚焦形成的物像，成像位置位於何處？

本題考點

以聚散度公式 V = U + F 求薄透鏡的像距，並依符號判斷成像在鏡片的哪一側。

正解理由

題目問的量是「像相對於鏡片的位置」（距離與左右側），屬於薄透鏡聚散度成像計算，不是單純求焦距。參考系：透鏡位於物體右側，即物體在鏡片左側，光由物體出發向右穿過鏡片；距離由鏡片量起，左側為負、右側為正。物距 20 cm = 0.20 m，物體在左側，入射聚散度 U = 1 / (-0.20 m) = -5.00 D。透鏡 +8.00 D，出射聚散度 V = U + F = -5.00 + 8.00 = +3.00 D，為正值，代表光線出鏡後會聚，在鏡片右側形成實像。

像距 v = 1 / V = 1 / 3 m = 0.333 m = 33.33 cm，約為鏡片右側 33 cm。題幹給的物距、鏡片度數與左右關係都已進入計算：物距決定 U，度數決定 F，左右關係決定符號與成像側。故選 D。

逐項排除

1. (A)

   鏡片左側 40 cm 處：錯。出射聚散度為正值，像在鏡片右側而不是左側；距離也不符，正確為右側約 33 cm。

2. (B)

   鏡片右側 25 cm 處：錯。側別正確，但距離比正解短 8.33 cm；25 cm 是此鏡片兩倍焦距的位置，只有物體也放在左側兩倍焦距處時，像才會落在那裡，正確為右側約 33 cm。

3. (C)

   鏡片左側 12.5 cm 處：錯。12.5 cm 是這片 +8.00 D 透鏡的焦距(100 / 8 = 12.5 cm)，鏡片左側 12.5 cm 是第一焦點，是物體位置的參考點而不是本題的像；側別與距離都不符，正確為右側約 33 cm。

4. (D)

   鏡片右側 33 cm 處：對。V = +3.00 D，像距 33.33 cm，在鏡片右側，為實像。

演算步驟

1. 單位換算：物距 20 cm = 20 / 100 m = 0.20 m（物在左側，取負）
2. 入射聚散度：U = 1 / u = 1 / (-0.20 m) = -5.00 D
3. 成像公式：V = U + F = -5.00 D + 8.00 D = +3.00 D
4. 像距：v = 1 / V = 1 / 3 m = 0.333 m = 33.33 cm（正值，在鏡片右側）

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