參考 Hofstetter’s 公式，32 歲患者的最大與最小調節幅度應分別接近下列何組數值？

本題考點

Hofstetter 調節幅度年齡公式的三條式子，分別估計同年齡者的最小、平均、最大調節幅度；本題只問最大與最小兩條。

正解理由

題目問的量是「32 歲患者依年齡預期的調節幅度範圍」，不是實測值，也不是老花加入度，所以用 Hofstetter 的年齡預期公式，而不是用近點距離換算調節幅度（那需要題幹給近點距離，本題沒有）。Hofstetter 公式有三條：最小調節幅度 = 15 − 0.25 × 年齡，平均調節幅度 = 18.5 − 0.3 × 年齡，最大調節幅度 = 25 − 0.4 × 年齡，單位都是 D，年齡以歲計。代入年齡 32 歲：最大值 = 25 − 0.4 × 32 = 25 − 12.8 = 12.2 D，最小值 = 15 − 0.25 × 32 = 15 − 8 = 7 D。

最小值與選項 A 的 7.00 D 完全相同；最大值 12.2 D 與選項 A 的 12.00 D 只差 0.2 D，是四組裡唯一兩個數都最接近公式值的一組，故選 A。

逐項排除

1. (A)

   12.00 D；7.00 D：正確。最小值 7 D 與公式結果相同，最大值 12.2 D 與 12.00 D 相差 0.2 D，題目問「接近」，此組為最接近者。

2. (B)

   13.00 D；8.00 D：錯。最大值比公式值 12.2 D 高 0.8 D，最小值比公式值 7 D 高 1 D，兩個數都偏高；改成 12.00 D；7.00 D 才對。

3. (C)

   10.00 D；8.50 D：錯。最大值比 12.2 D 低 2.2 D，最小值反而比 7 D 高 1.5 D，兩者的差距也被壓得太窄；最大與最小應為 12.00 D 與 7.00 D。

4. (D)

   11.00 D；7.50 D：錯。最大值比 12.2 D 低 1.2 D，最小值比 7 D 高 0.5 D，兩個數都與公式值不符；應為 12.00 D；7.00 D。

演算步驟

1. 最大調節幅度公式：Amax = 25 − 0.4 × 年齡（D）。
2. 代入：Amax = 25 D − 0.4 D/歲 × 32 歲 = 25 D − 12.8 D = 12.2 D。
3. 最小調節幅度公式：Amin = 15 − 0.25 × 年齡（D）。
4. 代入：Amin = 15 D − 0.25 D/歲 × 32 歲 = 15 D − 8 D = 7 D。
5. 對照選項：12.2 D 與 12.00 D 相差 0.2 D，7 D 與 7.00 D 相同，對應選項 A。

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