一光線在空氣中傳遞時，在 A 點位置之聚散度為+5.00 D，當光繼續傳遞 30 cm 後，其聚散度為何？

本題考點

聚散度隨傳播距離的變化：會聚光先聚焦再發散，新聚散度 = 1 / 新的距離（m）。

正解理由

A 點聚散度 +5.00 D 表示會聚光，會在 A 點後方 1 / 5 = 0.2 m（20 cm）處聚焦。光繼續前進 30 cm，已經越過焦點 10 cm；此時光從焦點向外發散，到焦點的距離以新位置量起為 0.2 - 0.3 = -0.1 m，新聚散度 = 1 / (-0.1 m) = -10.0 D，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   -3.33 D：只以 30 cm 算出 1 / 0.3，好像光從 A 點本身發散，忽略了 A 點原本是 +5.00 D 的會聚光；正確要先找焦點，再算焦點到新位置的距離。

2. (B)

   -10.0 D：焦點在 20 cm 處，光走 30 cm 後已越過焦點 10 cm，聚散度為 1 / (-0.1 m) = -10.0 D，正確。

3. (C)

   +1.67 D：把 30 cm 換成屈光度再從 +5.00 D 扣除，聚散度與距離不能直接相減；而且光已越過焦點，聚散度應為負值（發散光）。

4. (D)

   +8.33 D：把 30 cm 換成屈光度後加到 +5.00 D，同樣錯在把距離的倒數直接加減；會聚光往前走，在焦點前聚散度越來越大，但越過焦點後就變成發散光。

演算步驟

1. 焦點位置：f = 1 / 5.00 D = 0.2 m = 20 cm（A 點後方）
2. 新位置到焦點的距離：0.2 m - 0.3 m = -0.1 m（焦點已在後方 10 cm）
3. 新聚散度：V = 1 / (-0.1 m) = -10.0 D

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