某患者赴眼科診所做視力檢查，當水晶體在放鬆時的前表面曲率半徑為 10 mm，後表面曲率半徑為-6 mm，水晶體厚度為 3.6 mm，房水及玻璃體折射率為 1.336，水晶體平均折射率為 1.4085，則此時水晶體的屈光力約為何？

本題考點

以厚透鏡等效屈光力公式（Gullstrand 公式）計算浸在眼內介質中的水晶體屈光力。

正解理由

水晶體前後都被折射率 1.336 的房水與玻璃體包圍，兩個表面的屈光力要用折射率差計算。前表面 F1 = (1.4085 - 1.336) / 0.010 m = 7.25 D；後表面光由水晶體射入玻璃體，F2 = (1.336 - 1.4085) / (-0.006 m) = 12.083 D。厚度要以折減厚度 t / n 計入：0.0036 m / 1.4085 = 0.0025559 m。等效屈光力 Fe = F1 + F2 - (t / n) × F1 × F2 = 7.25 + 12.083 - 0.0025559 × 7.25 × 12.083 = 19.11 D，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   錯誤。18.41 D 比厚透鏡結果小太多，扣除的厚度修正量過大；正確為 19.11 D。

2. (B)

   錯誤。18.76 D 同樣過度扣除厚度修正項，與 Gullstrand 公式代入結果不符；應為 19.11 D。

3. (C)

   正確。兩表面屈光力相加後扣除厚度修正項，得 19.11 D。

4. (D)

   錯誤。19.46 D 比兩表面直接相加的薄透鏡值還大，而厚度修正項對兩個正表面一定是減項，不可能讓結果變大；應為 19.11 D。

演算步驟

1. 前表面 F1 = (n2 - n1) / r1 = (1.4085 - 1.336) / 0.010 m = 7.25 D。
2. 後表面 F2 = (n1 - n2) / r2 = (1.336 - 1.4085) / (-0.006 m) = 12.083 D。
3. 折減厚度 t / n = 0.0036 m / 1.4085 = 0.0025559 m。
4. Fe = F1 + F2 - (t / n) × F1 × F2 = 7.25 D + 12.083 D - 0.0025559 m × 7.25 D × 12.083 D = 19.11 D。

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