一+5.00 D 透鏡位於-2.00 D 透鏡前 15 公分處，若有一個實物體（real object）位於+5.00 D 透鏡前 40 公分處，其影像位在第二片透鏡（-2.00 D）後幾公分？

本題考點

雙透鏡系統的逐步聚散度追蹤——第一片的像當第二片的物，並注意第一片的像落在第二片之後時，對第二片而言是虛物（會聚光）。

正解理由

物在 +5.00 D 透鏡前 40 cm，入射聚散度 -2.50 D，出射 -2.50 + 5.00 = +2.50 D，像在第一片後 40 cm。兩片相距 15 cm，這個像在第二片後 25 cm，對第二片是虛物，入射聚散度為 +4.00 D；經過 -2.00 D 後為 +2.00 D，最後成像在第二片後 50 cm，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   錯。26.17 cm 與逐步追蹤的結果不符；正確流程算出最終像在第二片後 50 cm。

2. (B)

   錯。40 cm 是只算第一片 +5.00 D 的像距（而且是距第一片），漏了第二片 -2.00 D 的作用，也沒有換成距第二片的距離。

3. (C)

   對。第二片入射 +4.00 D、出射 +2.00 D，像距 50 cm。

4. (D)

   錯。200 cm 是把第一片的像距 40 cm 直接當成第二片的物距，沒有扣掉兩片間距 15 cm：+2.50 - 2.00 = +0.50 D，像距才會變成 200 cm；應先扣掉間距得 25 cm。

演算步驟

1. 第一片：物距 40 cm = 40 / 100 = 0.4 m，L = -1 / 0.4 m = -2.50 D；L' = -2.50 D + 5.00 D = +2.50 D；像距 = 1 / 2.50 D = 0.4 m，即第一片後 40 cm。
2. 移到第二片：40 cm - 15 cm = 25 cm（第二片後方，虛物）；25 / 100 = 0.25 m，L = +1 / 0.25 m = +4.00 D。
3. 第二片：L' = +4.00 D - 2.00 D = +2.00 D；像距 = 1 / 2.00 D × 100 = 50 cm（第二片後）。

記憶點