某鏡片使用沃格爾公式（Vogel's formula）估算出基弧為+3.25 D，下列何者為該鏡片處方？

本題考點

眼鏡鏡片基弧的沃格爾公式——先求等效球鏡，正鏡片基弧 = 等效球鏡 + 6，負鏡片基弧 = 等效球鏡/2 + 6。

正解理由

題目給的是基弧 +3.25 D，要反推哪一個處方算得出它。沃格爾公式的輸入是等效球鏡（球面 + 柱面/2），再依等效球鏡的正負選用兩條式子：正值用「等效球鏡 + 6」，負值用「等效球鏡/2 + 6」。代入 D：等效球鏡 = -4.50 D + (-2.00 D)/2 = -5.50 D，為負值，基弧 = -5.50 D/2 + 6 = +3.25 D，與題目相符，故選 D。

逐項排除

1. (A)

   不符。等效球鏡 = +5.00 + (+3.00)/2 = +6.50 D，為正值，基弧 = +6.50 + 6 = +12.50 D，遠高於 +3.25 D；+3.25 D 對應的應是等效球鏡 -5.50 D 的負鏡片。

2. (B)

   不符。等效球鏡 = +5.00 + (-3.00)/2 = +3.50 D，為正值，基弧 = +3.50 + 6 = +9.50 D，與 +3.25 D 不符。

3. (C)

   不符。柱面為正，等效球鏡 = -4.50 + (+2.00)/2 = -3.50 D，基弧 = -3.50/2 + 6 = +4.25 D，比題目的 +3.25 D 高。

4. (D)

   相符，為正解。等效球鏡 -5.50 D，基弧 +3.25 D。

演算步驟

1. 沃格爾公式：SE = S + C/2；
2. SE 為正：BC = SE + 6；
3. SE 為負：BC = SE/2 + 6。
4. D：SE = -4.50 D + (-2.00 D)/2 = -5.50 D；
5. BC = -5.50 D/2 + 6 = +3.25 D。
6. C：SE = -4.50 D + (+2.00 D)/2 = -3.50 D；
7. BC = -3.50 D/2 + 6 = +4.25 D。
8. A：SE = +5.00 D + (+3.00 D)/2 = +6.50 D；
9. BC = +6.50 D + 6 = +12.50 D。
10. B：SE = +5.00 D + (-3.00 D)/2 = +3.50 D；
11. BC = +3.50 D + 6 = +9.50 D。
12. 只有 D 等於 +3.25 D。

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