若有一個折射率為 1.50 的光學矯正鏡片，其前表面的曲率半徑為+20 cm，而後表面曲率半徑為-10 cm，若此鏡片的厚度為 3 mm，則其等效屈光力為何？

本題考點

厚透鏡的等效屈光力（equivalent power)公式 Fe = F1 + F2 − (t / n) × F1 × F2，以及各表面屈光力 F1 = (n − 1) / r1、F2 = (1 − n) / r2。

正解理由

先求兩面屈光力：前表面 F1 = (1.50 − 1) / 0.20 m = +2.50 D；後表面 F2 = (1 − 1.50) / (−0.10 m) = +5.00 D。厚度 3 mm = 0.003 m，約化厚度 t / n = 0.003 / 1.50 = 0.002 m。代入 Fe = 2.50 + 5.00 − 0.002 × 2.50 × 5.00 = 7.50 − 0.025 = +7.475 D，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   錯誤。+7.355 D 比正確值小，表示厚度修正項扣得過多；正確的修正項是 0.025 D，等效屈光力應為 +7.475 D。

2. (B)

   正確。7.50 D − 0.025 D = +7.475 D。

3. (C)

   錯誤。修正項的正負號用反了：把 0.025 D 加上去而不是減掉，就得到 +7.525 D；兩面皆為正屈光力時厚度會使等效屈光力略減，應改為 +7.475 D。

4. (D)

   錯誤。+7.675 D 比兩面屈光力的和還大，方向與厚度修正相反，應改為 +7.475 D。

演算步驟

1. ① 單位換算：r1 = 20 cm ÷ 100 = 0.20 m；r2 = −10 cm ÷ 100 = −0.10 m；t = 3 mm ÷ 1000 = 0.003 m
2. ② 前表面：n − 1 = 1.50 − 1 = 0.50；F1 = 0.50 / 0.20 m = +2.50 D
3. ③ 後表面：F2 = (1 − 1.50) / (−0.10 m) = +5.00 D
4. ④ 兩面和：2.50 D + 5.00 D = 7.50 D
5. ⑤ 約化厚度：t / n = 0.003 m / 1.50 = 0.002 m
6. ⑥ 兩面乘積：2.50 D × 5.00 D = 12.5 D²；修正項 0.002 m × 12.5 D² = 0.025 D
7. ⑦ 等效屈光力：Fe = 7.50 D − 0.025 D = +7.475 D

記憶點