若一患者配戴 5Δ 基底向上稜鏡，在距離物體 15 cm，則患者的眼睛旋轉中心為 30 mm，此稜鏡有效度數為何？

本題考點

稜鏡有效度數（近距離時稜鏡對眼睛的實際偏轉效果）：P′ = P × 物距 / （物距 + 鏡片到眼旋轉中心的距離）。

正解理由

稜鏡度是以「離稜鏡 1 m 處的偏移量」定義的，但眼睛轉動是以旋轉中心為支點。看近物時，物體到稜鏡的距離 150 mm，眼旋轉中心又在稜鏡後方 30 mm，物體到眼旋轉中心的距離為 150 + 30 = 180 mm。稜鏡在物體處造成的像位移，換到眼旋轉中心看，角度會被這段較長的距離稀釋：P′ = 5 × 150 / 180 ≈ 4.17Δ，故選 A。

逐項排除

1. (A)

   正確。P′ = 5 × 150 / (150 + 30) = 750 / 180 ≈ 4.17Δ。

2. (B)

   錯誤。2.5Δ 是把 15 cm 與 30 mm 單位混用，以 5 × 15 / 30 計算所得；兩個距離要先換成同一單位，並以「物距 + 旋轉中心距離」為分母，應為 4.17Δ。

3. (C)

   錯誤。4.52Δ 與正確公式結果 4.17Δ 不符，數值偏大。

4. (D)

   錯誤。3.5Δ 與正確公式結果 4.17Δ 不符，數值偏小。

演算步驟

1. 1. 單位統一：物距 15 cm × 10 = 150 mm。
2. 2. 物體到眼旋轉中心距離：150 mm + 30 mm = 180 mm。
3. 3. 有效稜鏡度：P′ = 5Δ × 150 mm / 180 mm = 750 / 180 ≈ 4.17Δ。

記憶點