一個屈光度為+6.00 D 的球面介面分開前面的空氣和後面的玻璃（折射率 1.5），其球面的第一焦點和第二焦點分別位在何處？

本題考點

單一折射球面的第一焦距與第二焦距。兩側介質折射率不同時，兩個焦距不相等：第一焦距 = n / F（在入射側），第二焦距 = n' / F（在折射側）。

正解理由

光由空氣（n = 1）射入玻璃（n' = 1.5），球面屈光度 +6.00 D 為正，屬於會聚面。第一焦點在入射側的空氣中，距離 = 1 / 6.00 D，換算為 16.7 cm；第二焦點在折射側的玻璃中，距離 = 1.5 / 6.00 D，換算為 25.0 cm。前者在球面前方 16.7 cm、後者在球面後方 25.0 cm，故選 A。

逐項排除

1. (A)

   對。第一焦點位於前方空氣 16.7 cm，第二焦點位於後方玻璃 25.0 cm，位置與數值都正確。

2. (B)

   錯。數值正確，但第一焦點被放到後方玻璃中；第一焦點是讓光折射後成平行光的物方焦點，對會聚面而言位於入射側（前方空氣）。

3. (C)

   錯。第一焦點位置正確，但第二焦點被放到前方空氣中；平行光經正屈光度球面折射後會聚於折射側，第二焦點應在後方玻璃中。

4. (D)

   錯。前後位置正確，但兩個距離對調；前方空氣折射率較小，第一焦距應為 16.7 cm，後方玻璃折射率較大，第二焦距應為 25.0 cm。

演算步驟

1. 公式：f = n / F；f' = n' / F。
2. 第一焦距：f = 1 / 6.00 D × 100 cm/m = 16.7 cm（前方空氣中）。
3. 第二焦距：f' = 1.5 / 6.00 D × 100 cm/m = 25.0 cm（後方玻璃中）。
4. 結果：前者在前方 16.7 cm、後者在後方 25.0 cm。

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