一個有絕對老花眼且景深為 0.50 D 的正視眼患者擁有三副閱讀眼鏡，每副眼鏡左右眼之屈光度、頂點距離都相等。若三副眼鏡的屈光力分別為+1.50 DS、+2.00 DS、+2.50 DS，則那一副眼鏡所提供的線性清晰視力範圍最大？

本題考點

老花眼配戴閱讀眼鏡時的「清晰視力範圍」，以及景深（以屈光度表示）換算成線性距離時，鏡片度數愈低、範圍愈大。

正解理由

絕對老花眼表示調節力幾乎為零，正視眼戴上閱讀眼鏡後，只能看清楚「入射聚散度落在鏡片度數加減半個景深」之內的物體。景深 0.50 D 固定，三副眼鏡的屈光度範圍寬度都一樣是 0.50 D；但屈光度與距離是倒數關係，度數愈低，同樣 0.50 D 換算成的公分數愈大。+1.50 DS 的線性範圍約 22.86 cm，明顯大於 +2.00 DS 與 +2.50 DS，故選 A。

逐項排除

1. (A)

   正確。清晰範圍介於 1.25 D 與 1.75 D 對應的距離之間，也就是 80 cm 到 57.14 cm，寬度約 22.86 cm，是三副中最大的。

2. (B)

   錯誤。+2.00 DS 的清晰範圍介於 57.14 cm 與 44.44 cm 之間，寬度約 12.70 cm，比 +1.50 DS 窄；要範圍最大，應選度數最低的那一副。

3. (C)

   錯誤。+2.50 DS 的清晰範圍介於 44.44 cm 與 36.36 cm 之間，寬度約 8.08 cm，是三副中最窄的，與題目所求相反。

4. (D)

   錯誤。三副眼鏡在「屈光度」上的範圍寬度相同（都是 0.50 D），但題目問的是「線性」範圍；倒數換算後並不相同，愈靠近眼睛範圍愈窄。

演算步驟

1. 清晰範圍兩端聚散度 = 鏡片度數 ± 景深的一半，景深一半 = 0.50 D / 2 = 0.25 D。
2. +1.50 DS：遠端 1.50 D − 0.25 D = 1.25 D → 100 / 1.25 D = 80 cm；近端 1.50 D + 0.25 D = 1.75 D → 100 / 1.75 D = 57.14 cm；範圍 = 80 cm − 57.14 cm = 22.86 cm。
3. +2.00 DS：遠端 2.00 D − 0.25 D = 1.75 D → 57.14 cm；近端 2.00 D + 0.25 D = 2.25 D → 100 / 2.25 D = 44.44 cm；範圍 = 57.14 cm − 44.44 cm = 12.70 cm。
4. +2.50 DS：遠端 2.50 D − 0.25 D = 2.25 D → 44.44 cm；近端 2.50 D + 0.25 D = 2.75 D → 100 / 2.75 D = 36.36 cm；範圍 = 44.44 cm − 36.36 cm = 8.08 cm。
5. 比較：22.86 cm > 12.70 cm > 8.08 cm，+1.50 DS 範圍最大。

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