一個鏡片（n=1.6）的後頂點屈光力為+10.0 D，前表面屈光力為+5.0 D，如透鏡的中心厚度為 5 mm 且頂點距離為 15 mm，則此透鏡的總放大率為何？

本題考點

眼鏡放大率（spectacle magnification）= 形狀因子 × 屈光力因子。形狀因子與鏡片厚度、折射率、前表面屈光力有關；屈光力因子與後頂點屈光力、頂點距離有關。

正解理由

形狀因子 Ms = 1 / (1 - (t / n) × F1)：t = 5 mm = 0.005 m，n = 1.6，F1 = +5.0 D，(t / n) × F1 = 0.003125 × 5 = 0.015625，Ms = 1 / 0.984375 = 1.0159。屈光力因子 Mp = 1 / (1 - h × Fv)：h = 15 mm = 0.015 m，Fv = +10.0 D，h × Fv = 0.15，Mp = 1 / 0.85 = 1.1765。總放大率 = 1.0159 × 1.1765 = 1.195，四捨五入為 1.2 倍。正鏡片會放大影像，而且厚度與前表面彎度都讓放大更多，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   1.1 倍：比總放大率小，就算只看屈光力因子 1.1765 也已超過 1.1，與計算結果不符；應為 1.2 倍。

2. (B)

   1.2 倍：形狀因子 1.0159 乘屈光力因子 1.1765 得 1.195，四捨五入相符，正確。

3. (C)

   1.3 倍：比計算結果大，形狀因子只貢獻少量放大，兩因子相乘不會達到 1.3；應為 1.2 倍。

4. (D)

   1.4 倍：與計算結果差距更大；應為 1.2 倍。

演算步驟

1. 公式：SM = [1 / (1 - (t / n) × F1)] × [1 / (1 - h × Fv)]
2. ① 約化厚度：t / n = 0.005 m / 1.6 = 0.003125 m
3. ② (t / n) × F1 = 0.003125 m × 5.0 D = 0.015625
4. ③ 形狀因子：1 / (1 - 0.015625) = 1 / 0.984375 = 1.0159
5. ④ h × Fv = 0.015 m × 10.0 D = 0.15
6. ⑤ 屈光力因子：1 / (1 - 0.15) = 1 / 0.85 = 1.1765
7. ⑥ 總放大率：1.0159 × 1.1765 = 1.195
8. 結果：四捨五入為 1.2 倍

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