配戴+6.00 DS 的遠視眼鏡，其頂點距離為 20 mm，若要看清楚離眼球 25 cm 的物體，需要多少調節？

本題考點

戴框架眼鏡看近時的眼調節（ocular accommodation），需考慮頂點距離：先求物體經鏡片後到達眼睛的聚散度，再與眼睛的屈光不正度（眼面度數）相比。

正解理由

物體離眼 25 cm，鏡片在眼前 20 mm，所以物距鏡片 25 − 2 = 23 cm，入射聚散度 −1 / 0.23 m = −4.348 D；經 +6.00 D 後 L′ = +1.652 D。這道聚散度傳到眼睛（再往後 0.02 m）變成 1.652 / (1 − 0.02 × 1.652) = +1.708 D。眼睛的遠視度數在眼面為 6.00 / (1 − 0.02 × 6.00) = +6.818 D，代表放鬆時只能把 +6.818 D 的聚散度聚焦在視網膜上；實際進來的只有 +1.708 D，差額由調節補足：6.818 − 1.708 ≈ 5.11 D。考選部公告本題答 D 給分，故選 D。

逐項排除

1. (A)

   錯。+4.00 D 是直接以 1 / 0.25 m 計算，忽略了頂點距離造成的鏡片效應差異；戴高度數正鏡片看近，眼睛實際需要的調節比這個值多。

2. (B)

   錯。+4.37 D 低於考慮頂點距離後的結果，仍低估了戴正鏡片看近所需的眼調節，正確約為 5.11 D。

3. (C)

   錯。+4.74 D 同樣低於正確結果約 5.11 D，未完整反映鏡片離眼 20 mm 時，進入眼睛的聚散度與眼面遠視度數之間的差距。

4. (D)

   對。考慮頂點距離後的眼調節約 +5.11 D。

演算步驟

1. 物距鏡片 = 25 cm − 2 cm = 23 cm；
2. L = −1 / 0.23 m = −4.348 D。
3. 鏡後 L′ = +6.00 D − 4.348 D = +1.652 D。
4. 到眼聚散度 = 1.652 D / (1 − 0.02 m × 1.652 D) = 1.652 D / 0.967 = +1.708 D（0.02 × 1.652 = 0.033）。
5. 眼面遠視度數 = 6.00 D / (1 − 0.02 m × 6.00 D) = 6.00 D / 0.88 = +6.818 D（0.02 × 6.00 = 0.12）。
6. 眼調節 = 6.818 D − 1.708 D = 5.11 D。

記憶點