一般正常人眼，每增加 1 mm 眼軸長度，大約會改變多少屈光度？

本題考點

軸性屈光不正中，眼軸長度變化與屈光度變化的關係（以簡化眼估算）。

正解理由

以簡化眼估算：眼球屈光力取 +60.00 D、眼內折射率取 1.336，正視眼的眼軸長為 1.336 / 60 = 0.02227 m = 22.27 mm。屈光力與眼軸長的關係 F = n' / L，對 L 微分得 dF/dL = −n' / L² = −F² / n'。代入得 −60 × 60 / 1.336 = −2695 D/m，換成每 mm 為 −2.69 D/mm，即眼軸每增加 1 mm，約改變 -2.70 D（往近視方向）。故選 B。

逐項排除

1. (A)

   錯。-1.50 D 約只有估算值的一半，低估了眼軸變化對屈光的影響；應約為 -2.70 D。

2. (B)

   對。以簡化眼估算每 mm 約 -2.69 D，與 -2.70 D 相符。

3. (C)

   錯。-3.50 D 高估了每 mm 的屈光變化；以題目所問的一般正常人眼估算，應約為 -2.70 D。

4. (D)

   錯。-4.50 D 更是明顯高估；應約為 -2.70 D。

演算步驟

1. 1. 正視眼眼軸長：L = n' / F = 1.336 / 60.00 D = 0.02227 m = 22.27 mm。
2. 2. 關係式微分：dF/dL = −F² / n'。
3. 3. 代入：−(60.00 D)² / 1.336 = −2695 D/m。
4. 4. 換算每 mm：−2695 D/m ÷ 1000 = −2.69 D/mm，對應選項 -2.70 D。

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