一個簡化眼的總屈光力為+60.00 D，剛好被眼前 12 mm 處的-12.50 D 鏡片完全矯正，則此眼球的眼軸長為何？

本題考點

由眼鏡矯正度數與頂點距離求眼屈光度（ocular refraction），再用簡化眼求軸性屈光不正的眼軸長。

正解理由

-12.50 D 鏡片能完全矯正，表示鏡片的第二焦點與眼的遠點重合。鏡片焦距為 1 / -12.50 = -0.08 m，即遠點在鏡片前 80 mm，加上頂點距離 12 mm，遠點在眼前 92 mm，眼屈光度 K = 1 / -0.092 m = -10.87 D。簡化眼屈光力 +60.00 D，視網膜上的成像聚散度 K' = K + F = 60 − 10.87 = 49.13 D。簡化眼內折射率以 4/3（取 1.333）計，眼軸長 = 1.333 / 49.13 D = 0.02713 m = 27.13 mm。故選 B。

逐項排除

1. (A)

   錯。27.52 mm 比正解長，代表矯正度數或頂點距離的換算有誤；依題設計算應為 27.13 mm。

2. (B)

   對。眼屈光度 -10.87 D，像聚散度 49.13 D，眼軸長 27.13 mm。

3. (C)

   錯。26.52 mm 比正解短，代表眼屈光度算得太弱；依題設應為 27.13 mm。

4. (D)

   錯。25.95 mm 更短，像聚散度偏大；依題設應為 27.13 mm。

演算步驟

1. 1. 鏡片遠點距離：f = 1 / -12.50 D = -0.08 m（鏡片前 80 mm）。
2. 2. 換算到眼的遠點：-0.08 m − 0.012 m = -0.092 m。
3. 3. 眼屈光度：K = 1 / -0.092 m = -10.87 D。
4. 4. 像聚散度：K' = K + F = -10.87 D + 60.00 D = 49.13 D。
5. 5. 眼軸長：k' = n' / K' = 1.333 / 49.13 D = 0.02713 m = 27.13 mm。

記憶點