已知角膜的前表面曲率半徑為 7.7 mm，後表面曲率半徑為 6.8 mm，角膜厚度為 0.5 mm，如果浸在水中，此角膜在水中的屈光力為：（角膜的折射率為 1.376，水的折射率為 1.333）

本題考點

角膜在水中時的屈光力。單一折射面屈光力 F = (n2 - n1) / r，周圍介質一變，折射面的屈光力就跟著變；再以厚透鏡等效屈光力公式合成前後表面。

正解理由

眼睛泡在水中時，角膜前表面接觸的是水（1.333），後表面仍然接觸房水，房水折射率採模型眼的 1.336。前表面：F1 = (1.376 - 1.333) / 0.0077 m = +5.584 D；後表面：F2 = (1.336 - 1.376) / 0.0068 m = -5.882 D。兩面相加為 -0.298 D，再做厚度修正：(t / n) × F1 × F2 = (0.0005 / 1.376) × 5.584 × (-5.882) = -0.0119 D，等效屈光力 F = F1 + F2 - (t / n) × F1 × F2 = -0.298 + 0.0119 = -0.286 D，四捨五入至小數第二位為 -0.29 D。角膜在空氣中是眼睛最主要的正屈光面，一進水裡前表面兩側的折射率幾乎相同，屈光力大幅消失，整體甚至略呈負值，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   -6.73 D：負值過大。角膜前後表面在水中都只剩很小的屈光力，合成後不可能出現數個屈光度的負值；應為 -0.29 D。

2. (B)

   -0.29 D：前表面 +5.584 D、後表面 -5.882 D，經厚度修正後為 -0.286 D，四捨五入相符，正確。

3. (C)

   +7.47 D：正負號與數值都不符。在水中前表面的正屈光力已被大幅抵消，不足以壓過後表面的負屈光力；應為 -0.29 D。

4. (D)

   +14.3 D：正值更大，等於假設角膜在水中仍保有相當的正屈光力，與前表面兩側折射率接近的事實相反；應為 -0.29 D。

演算步驟

1. 公式：單面屈光力 F = (n2 - n1) / r；等效屈光力 F = F1 + F2 - (t / n) × F1 × F2
2. ① 前表面（水 → 角膜）：n 差 = 1.376 - 1.333 = 0.043；F1 = 0.043 / 0.0077 m = +5.584 D
3. ② 後表面（角膜 → 房水）：n 差 = 1.336 - 1.376 = -0.040；F2 = -0.040 / 0.0068 m = -5.882 D
4. ③ 兩面相加：F1 + F2 = 5.584 D - 5.882 D = -0.298 D
5. ④ 約化厚度：t / n = 0.0005 m / 1.376 = 0.000363 m
6. ⑤ 乘積：F1 × F2 = 5.584 D × (-5.882 D) = -32.85 D²；修正項 = 0.000363 m × (-32.85 D²) = -0.0119 D
7. ⑥ 等效屈光力：F = -0.298 D - (-0.0119 D) = -0.286 D，四捨五入為 -0.29 D

記憶點