假設人眼的水晶體非常薄及其折射率為 1.400，而水晶體前的房水液及水晶體後的玻璃體折射率均為 1.336。如果眼球內水晶體的屈光度為+20.00 D，則空氣中水晶體的屈光度約為多少？

本題考點

薄透鏡在不同介質中的屈光力與「透鏡折射率 - 周圍介質折射率」成正比，曲率不變時可用比例換算。

正解理由

薄透鏡屈光力 F = （n透鏡 - n介質） × (1/r1 - 1/r2)，曲率項只由形狀決定，換介質不會改變。眼內時周圍是房水與玻璃體，折射率差 1.400 - 1.336 = 0.064，屈光力 +20.00 D，所以曲率項 = 20 / 0.064 = 312.5 m⁻¹。放到空氣中，折射率差變成 1.400 - 1 = 0.400，屈光力 = 0.400 × 312.5 = +125 D。也可以直接用比例：0.400 / 0.064 = 6.25 倍，20 D × 6.25 = 125 D。故選 D。

逐項排除

1. (A)

   +3.2 D：這是把比例倒過來，用 20 × 0.064 / 0.400 算出；空氣中折射率差變大，屈光力應變大成 +125 D。

2. (B)

   +12.5 D：比眼內的 +20 D 還小，方向錯誤；換到空氣中折射率差增加，度數應上升到 +125 D。

3. (C)

   +32 D：方向正確但幅度不足，與 6.25 倍的比例不符；應為 +125 D。

4. (D)

   +125 D：20 D × (0.400 / 0.064) = 125 D，正確。

演算步驟

1. 步驟一：眼內折射率差 = 1.400 - 1.336 = 0.064
2. 步驟二：曲率項 = 20 D / 0.064 = 312.5 m⁻¹
3. 步驟三：空氣中折射率差 = 1.400 - 1 = 0.400
4. 步驟四：空氣中屈光力 = 0.400 × 312.5 m⁻¹ = +125 D（比例 0.400 / 0.064 = 6.25，20 D × 6.25 = 125 D）

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