李先生是一位-3.00 D 的近視和老花的病人，在沒有矯正的情況下，他的近點為 20 cm。假設他的全景深是 2.0 D，他能看得清楚的最遠距離為：

本題考點

景深對遠點的延伸——能看清的最遠位置，對應「遠點聚散度減去半個全景深」。

正解理由

李先生為 -3.00 D 近視且未矯正，若不考慮景深，他的遠點在 100 / 3 = 33.3 cm 處，對應 3.00 D。全景深 2.0 D 分配在焦點的前後兩側，各半，所以遠端可以多延伸半個景深 2 / 2 = 1.00 D。能看清的最遠位置聚散度 = 3.00 D - 1.00 D = 2.00 D，換回距離 100 / 2 = 50 cm。題幹給的近點 20 cm 是明視範圍的近端，不影響遠端的計算。故選 C。

逐項排除

1. (A)

   20 cm：這是題幹給的近點（100 / 5 D），屬明視範圍的近端；題目問最遠距離，應為 50 cm。

2. (B)

   25 cm：比不考慮景深的遠點 33.3 cm 還近，等於景深反而縮短了遠端，方向錯誤；應為 50 cm。

3. (C)

   50 cm：遠點聚散度 3.00 D 扣半個景深 1.00 D 得 2.00 D，對應 50 cm，正確。

4. (D)

   100 cm：這是把整個全景深 2.0 D 都扣在遠端，得 1.00 D；景深應前後平分，遠端只延伸 1.00 D，正確為 50 cm。

演算步驟

1. 步驟一：未計景深的遠點 = 100 / 3 D = 33.3 cm
2. 步驟二：半個全景深 = 2.0 D / 2 = 1.00 D
3. 步驟三：最遠清楚位置聚散度 = 3.00 D - 1.00 D = 2.00 D
4. 步驟四：最遠清楚距離 = 100 / 2.00 D = 50 cm

記憶點