某一遠用處方為 4Δ 基底向內，將該鏡片配戴距離眼球旋轉中心（center of rotation）30 mm 處，對於距離 40 cm 的物體，此稜鏡的有效度數為何？

本題考點

稜鏡的有效度數（近距離時以眼球旋轉中心為參考的稜鏡效果）。

正解理由

題目問 4Δ 稜鏡在看 40 公分物體時，對眼球旋轉中心實際產生的偏折量。稜鏡度的定義是光線在 1 m 處偏移 1 cm；鏡片位置的稜鏡度以鏡片為頂點計算，但眼睛轉動繞的是旋轉中心，而旋轉中心在鏡片後方 30 mm。約定：40 公分量自鏡片。物體在鏡片前 400 mm，4Δ 在物體平面造成的偏移 = 4 × 0.40 = 1.6 cm；從旋轉中心看，物體距離為 400 + 30 = 430 mm，對應的角度 = 1.6 / 0.43 = 3.72Δ，也就是 4 × 400 / (400 + 30) = 3.72Δ。若改以「40 公分量自旋轉中心」，有效度數 = 4 × (400 - 30) / 400 = 3.70Δ，仍最接近 3.72Δ。故選 C。

逐項排除

1. (A)

   3.12Δ：比正解小 0.60Δ，不符合旋轉中心換算的結果，應為 3.72Δ。

2. (B)

   3.36Δ：比正解小 0.36Δ，不符合換算結果，應為 3.72Δ。

3. (C)

   3.72Δ：4 × 400 / 430 = 3.72Δ，正確。

4. (D)

   3.56Δ：比正解小 0.16Δ，不符合換算結果，應為 3.72Δ。

演算步驟

1. 有效稜鏡度 = P × 物距 / （物距 + 鏡片到旋轉中心距離）
2. ① 物體平面偏移：4Δ × 0.40 m = 1.6 cm
3. ② 旋轉中心到物體距離：400 mm + 30 mm = 430 mm = 0.43 m
4. ③ 有效稜鏡度 = 1.6 cm / 0.43 m = 3.72Δ
5. ④ 對照（40 公分量自旋轉中心）：4 × (400 mm - 30 mm) / 400 mm = 3.70Δ

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