望遠鏡目鏡為 +75 D，物鏡為 +15 D，其放大率及管長為多少？
- A-2×，5 公分
- B-3×，6 公分
- C-4×，7 公分
- D-5×，8 公分正解 ✓
官方答案 D
出處:109 年特考第二次專門職業及技術人員高等考試驗光師考試「低視力學」第 11 題(場次代碼 109180,全卷 50 題)。答案以考選部公布為準,本站不修改官方答案。
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本題考點
克卜勒式（天文式）望遠鏡的角放大率與管長計算。
正解理由
題目問的是目鏡 +75 D、物鏡 +15 D 的望遠鏡放大率與管長。兩片都是正鏡片，屬於克卜勒式望遠鏡（不是目鏡為負鏡的伽利略式），所以放大率用 M = -Fe / Fo，管長為兩焦距之和。放大率：-75 / 15 = -5 倍，負號表示成倒像。管長：物鏡焦距 = 1 / 15 m = 6.67 cm，目鏡焦距 = 1 / 75 m = 1.33 cm，管長 = 6.67 + 1.33 = 8 cm。得 -5×、8 公分，故選 D。
逐項排除
- (A)
-2×，5 公分：放大率與管長都不符，應為 -5× 與 8 公分。
- (B)
-3×，6 公分：放大率與管長都不符，應為 -5× 與 8 公分。
- (C)
-4×，7 公分：放大率與管長都不符，應為 -5× 與 8 公分。
- (D)
-5×，8 公分：放大率 -75 / 15 = -5，管長 6.67 + 1.33 = 8 公分，兩項都正確。
演算步驟
- 放大率：M = -Fe / Fo = -75 D / 15 D = -5×
- 物鏡焦距：1 / 15 D = 0.0667 m = 6.67 cm
- 目鏡焦距：1 / 75 D = 0.0133 m = 1.33 cm
- 管長：6.67 cm + 1.33 cm = 8 cm
記憶點
克卜勒式望遠鏡：放大率 = -目鏡 ÷ 物鏡（倒像），管長 = 兩焦距相加。
內容更新 2026-10-08 · 詳解為 AI 生成並經程式關卡與覆核,僅供國考複習,不構成驗光、配鏡或醫療建議 · 回報錯誤