一個 +10.00 D 透鏡位於 +5.00 D 透鏡前 10 公分處。如果有一個實物體位於 +10.00 D 透鏡前 4 公分處，其全側向放大率（total lateral magnification）約為多少？

本題考點

雙透鏡系統的成像與總橫向放大率：第一片透鏡的像作為第二片的物，各片放大率 m = U / V，總放大率為兩者相乘。

正解理由

第一片 +10.00 D：實物體在前 4 cm，U1 = 100 / -4 cm = -25.00 D，V1 = -25.00 D + 10.00 D = -15.00 D，像在第一片前 6.667 cm（虛像），m1 = U1 / V1 = 1.667。這個虛像對第二片而言位在第二片前 6.667 cm + 10 cm = 16.667 cm，U2 = 100 / -16.667 cm = -6.00 D，V2 = -6.00 D + 5.00 D = -1.00 D，m2 = U2 / V2 = 6。總橫向放大率 m = m1 × m2 = 1.667 × 6 = 10，故選 D。

逐項排除

1. (A)

   錯。數值不符：兩片透鏡都產生放大，總放大率為兩片放大率相乘的 10，而不是 1。

2. (B)

   錯。數值不符：m1 = 1.667、m2 = 6，相乘為 10，3.6 偏小。

3. (C)

   錯。6 只是第二片透鏡的放大率 m2，沒有乘上第一片的 m1 = 1.667；總放大率應為 10。

4. (D)

   對。m = 1.667 × 6 = 10。

演算步驟

1. 公式：V = U + F，m = U / V，總放大率 = m1 × m2。
2. 第一片：U1 = 100 / -4 cm = -25.00 D；
3. V1 = -25.00 D + 10.00 D = -15.00 D；
4. v1 = 100 / -15.00 D = -6.667 cm；
5. m1 = -25.00 / -15.00 = 1.667。
6. 第二片：物距 = 6.667 cm + 10 cm = 16.667 cm；
7. U2 = 100 / -16.667 cm = -6.00 D；
8. V2 = -6.00 D + 5.00 D = -1.00 D；
9. m2 = -6.00 / -1.00 = 6。
10. 總放大率：1.667 × 6 = 10。
11. 結果：總橫向放大率為 10。

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