一高折射率的玻璃鏡片（n = 1.70），有 4 公分的中心厚度，前表面屈光度為 +4.00 D，後表面屈光度為 -10.00 D，它的前頂點屈光度（front vertex power）為多少？

本題考點

厚透鏡的前頂點屈光度。鏡片中心厚度大時不能把前後表面屈光度直接相加，必須先用「約化厚度」（厚度除以折射率）把後表面屈光度換算到前表面頂點，再與前表面屈光度相加。

正解理由

前頂點屈光度是從鏡片前表面頂點量到的屈光度，相當於讓光線由後往前反向通過鏡片：先經後表面，走過鏡片厚度，再經前表面。公式為「前頂點屈光度 = F1 + F2 / (1 − (t / n) × F2)」，其中 F1 = +4.00 D、F2 = -10.00 D、t = 4 cm = 0.04 m、n = 1.70。約化厚度 t / n = 0.04 m / 1.70 = 0.02353 m；後表面 -10.00 D 換算到前頂點後的有效屈光度為 -8.0952 D，再加上前表面 +4.00 D，得 -4.0952 D，四捨五入到小數第二位為 -4.10 D，故選 A。

逐項排除

1. (A)

   正確。依前頂點屈光度公式，把後表面屈光度經約化厚度換算到前頂點後再加上前表面屈光度，結果 -4.0952 D，四捨五入即 -4.10 D，與本選項相符。

2. (B)

   錯誤。-8.10 D 是後表面 -10.00 D 換算到前頂點後的有效屈光度 -8.0952 D 四捨五入的結果，只完成公式的前半段，漏加前表面 +4.00 D；把前表面屈光度加回去才是正確的 -4.10 D。

3. (C)

   錯誤。-9.07 D 比正確結果明顯更負，與前頂點屈光度公式代入題幹數值的結果不符；照公式先換算後表面、再加前表面，正確值是 -4.10 D。

4. (D)

   錯誤。-13.07 D 的負度數比正確結果大得多，甚至超過後表面 -10.00 D 本身，而本題前表面是正屈光度，相加後只會讓總屈光度往正的方向移，不可能比後表面更負；正確值是 -4.10 D。

演算步驟

1. ① 單位換算：t = 4 cm = 4 / 100 m = 0.04 m。
2. ② 約化厚度：t / n = 0.04 m / 1.70 = 0.02353 m。
3. ③ 約化厚度乘以後表面屈光度：(t / n) × F2 = 0.02353 m × (-10.00 D) = -0.2353（無單位）。
4. ④ 分母：1 − (t / n) × F2 = 1 − (-0.2353) = 1.2353（無單位）。
5. ⑤ 後表面換算到前頂點的有效屈光度：F2 / 1.2353 = -10.00 D / 1.2353 = -8.0952 D。
6. ⑥ 前頂點屈光度：F1 + (-8.0952 D) = +4.00 D + (-8.0952 D) = -4.0952 D，四捨五入到小數第二位為 -4.10 D。

記憶點