一副透光率為 25%的黑色鏡片，其鏡片厚度為 2 mm，在不考慮表面反射條件下，則鏡片的每 1 mm 厚度透光率為何？

本題考點

吸收型濾光鏡片的透光率隨厚度呈指數關係（逐層相乘），而不是線性相減或相除。

正解理由

不考慮表面反射時，光每通過 1 mm 厚度都乘上相同的透光率 T。2 mm 厚的鏡片相當於連續通過兩層 1 mm，總透光率 = T × T = 25% = 0.25。因此 T 是 0.25 的平方根，T = 0.5。驗算：0.25 / 0.5 = 0.5，與 T 本身相等，自洽。換成百分比為 100 × 0.5 = 50%，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   6%：比整片 2 mm 的 25% 還低，方向錯誤。較薄的 1 mm 吸收較少，透光率必定高於 25%；應為 50%。

2. (B)

   50%：兩層 50% 相乘回到 25%，符合題目所求。

3. (C)

   63%：方向對（大於 25%），但兩層 63% 相乘的結果明顯高於 25%，與題幹不符；應為 50%。

4. (D)

   75%：這是 2 mm 整片被吸收的比例，不是每 1 mm 的透光率；且兩層 75% 相乘遠高於 25%；應為 50%。

演算步驟

1. ① 規律：總透光率 = T 的厚度次方（以 1 mm 為單位）。
2. ② 列式：T × T = 25% = 0.25。
3. ③ 解：T = 0.5（驗算 0.25 / 0.5 = 0.5）。
4. ④ 換成百分比：100 × 0.5 = 50%。

記憶點